Uma pessoa faz chá gelado misturando 500 g de chá quente (que se comporta como água pura) com a mesma massa de gelo no ponto de fusão. Suponha que a troca de energia entre a mistura e o ambiente é desprezível. Se
, qual é o valor de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de calorimetria! A gente tem 500 g de chá quente a
e mistura com 500 g de gelo a
. Queremos achar a temperatura final
da mistura, sabendo que não tem troca de energia com o ambiente. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de calor específico e o conceito de equilíbrio térmico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o calor perdido pelo chá quente vai ser igual ao calor ganho pelo gelo para derreter e depois aquecer a água resultante. A gente vai considerar que o chá se comporta como água pura.
Passo 3
Vamos definir os dados:
- Massa do chá quente,
- Temperatura inicial do chá,
- Massa do gelo,
- Temperatura inicial do gelo,
- Calor específico da água,
- Calor de fusão do gelo,
Passo 4
Primeiro, o gelo precisa derreter. O calor necessário para derreter o gelo é dado por:
Passo 5
Depois de derretido, o gelo vira água a
e precisa ser aquecida até a temperatura final
. O calor necessário para isso é:
Passo 6
O chá quente vai perder calor ao esfriar de
até
. O calor perdido pelo chá é:
Passo 7
Pelo princípio da conservação de energia, o calor perdido pelo chá é igual ao calor ganho pelo gelo para derreter e aquecer:
Passo 8
Vamos resolver essa equação para
:
Passo 9
Oba, chegamos a uma temperatura negativa, o que não faz sentido físico nesse contexto porque a mistura não consegue esfriar abaixo de
sem formar mais gelo. Isso significa que todo o calor do chá foi usado para derreter o gelo e ainda assim não foi suficiente para aquecer a água derretida a
.
Resposta
A temperatura final da mistura é
.
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Calcule o tempo característico para um gás escapar de um recipiente de 1 litro perfurado por um furo de
.
a-)Considere uma pequena porção (área A) da parede interna de um recipiente cheio de gás. Mostre que o número de moléculas que colidem com esta superfície em um intervalo de tempo
é
, onde P é a pressão, m é a massa molecular média, e
é a velocidade média x dessas moléculas que colidem com a parede.
onde
é a densidade do meio (massa por unidade de volume) e
é o coeficiente de dilatação volumétrica, uma medida da rigidez do meio. Mais precisamente, se imaginarmos aplicando um aumento na pressão
a um pedaço do material, e este aumento resulta em uma mudança (negativa) no volume
, então
é definido como a mudança de pressão dividida pela magnitude da mudança fracionária no volume
Esta definição ainda é ambígua, no entanto, porque não diz se a compressão deve ocorrer isotermicamente ou adiabaticamente (ou de alguma outra forma)
a-) Calcule de um gás ideal, em termos de sua pressão P , para compressões isotérmicas e adiabáticas.
a-) Calcule
Utilizando apenas um cubo de gelo de 50 g misturado com 200 g de água em um recipiente termicamente isolado. Se a água está inicialmente a
e o gelo foi removido do congelador a
, qual é a temperatura final se é usado apenas um cubo de gelo?