Utilizando apenas um cubo de gelo de 50 g misturado com 200 g de água em um recipiente termicamente isolado. Se a água está inicialmente a 25^circ C e o gelo foi removido do congelador a -15^circ C, qual é a temperatura final se é usado apenas um cubo de gelo?

Passo 1

Então, a gente tem um problema que envolve misturar gelo e água em um recipiente isolado termicamente. A ideia é descobrir qual vai ser a temperatura final dessa mistura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre diferentes substâncias. Vamos precisar das massas do gelo e da água, das temperaturas iniciais e das capacidades térmicas específicas, além do calor de fusão do gelo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto calor o gelo precisa absorver para aquecer de Q1 = m>=lo times c>=lo times De até Q1 = 50 times 2,1 times 15 = 1.575 , J . A fórmula para isso é:
Onde:
  • (capacidade térmica específica do gelo)
Então:

Passo 3

Depois de aquecer o gelo até Q2 = m>=lo times Lf , ele precisa derreter. Para isso, usamos o calor de fusão do gelo:
Q2 = 50 times 334 = 16.700 , J
Onde:
  • (calor de fusão do gelo)
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular quanto calor a água a Q3 = mágua times cágua times (Tinicial - Tf) pode liberar ao esfriar até a temperatura final :
áá
Onde:
  • á
  • á

Passo 5

Como o sistema está isolado termicamente, o calor absorvido pelo gelo ( Q1 + Q2 = Q3 ) será igual ao calor liberado pela água ( 1.575 + 16.700 = 200 times 4,18 times (25 - Tf) ):
18.275 = 836 times (25 - Tf)
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos resolver para 25 - Tf = 18.275836 approx 0,02185 :
Tf = 25 - 0,02185 approx 24,978 , °C

Resposta

A temperatura final da mistura é aproximadamente .

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