Utilizando apenas um cubo de gelo de 50 g misturado com 200 g de água em um recipiente termicamente isolado. Se a água está inicialmente a
e o gelo foi removido do congelador a
, qual é a temperatura final se é usado apenas um cubo de gelo?
Passo 1
Então, a gente tem um problema que envolve misturar gelo e água em um recipiente isolado termicamente. A ideia é descobrir qual vai ser a temperatura final dessa mistura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre diferentes substâncias. Vamos precisar das massas do gelo e da água, das temperaturas iniciais e das capacidades térmicas específicas, além do calor de fusão do gelo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto calor o gelo precisa absorver para aquecer de
até
. A fórmula para isso é:
Onde:
-
-
(capacidade térmica específica do gelo) -
Então:
Passo 3
Depois de aquecer o gelo até
, ele precisa derreter. Para isso, usamos o calor de fusão do gelo:
Onde:
-
(calor de fusão do gelo)
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular quanto calor a água a
pode liberar ao esfriar até a temperatura final
:
Onde:
Passo 5
Como o sistema está isolado termicamente, o calor absorvido pelo gelo (
) será igual ao calor liberado pela água (
):
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos resolver para
:
Resposta
A temperatura final da mistura é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
onde
é a densidade do meio (massa por unidade de volume) e
é o coeficiente de dilatação volumétrica, uma medida da rigidez do meio. Mais precisamente, se imaginarmos aplicando um aumento na pressão
a um pedaço do material, e este aumento resulta em uma mudança (negativa) no volume
, então
é definido como a mudança de pressão dividida pela magnitude da mudança fracionária no volume
Esta definição ainda é ambígua, no entanto, porque não diz se a compressão deve ocorrer isotermicamente ou adiabaticamente (ou de alguma outra forma)
a-) Calcule de um gás ideal, em termos de sua pressão P , para compressões isotérmicas e adiabáticas.
a-) Calcule
Uma pessoa faz chá gelado misturando 500 g de chá quente (que se comporta como água pura) com a mesma massa de gelo no ponto de fusão. Suponha que a troca de energia entre a mistura e o ambiente é desprezível. Se
, qual é o valor de
?
Mostre que o trabalho realizado por um gás ideal que passa por um processo isotérmico pode ser escrito como
onde
e
são constantes que dependem do tipo de gás. Calcule o segundo e terceiro coeficientes viriais (
e
) para um gás obedecendo à equação de van der Waals, em termos de
e
. (Dica: a expansão binomial diz que
, desde que
. Aplique esta aproximação na expressão
.)