Utilizando apenas um cubo de gelo de 50 g misturado com 200 g de água em um recipiente termicamente isolado. Se a água está inicialmente a e o gelo foi removido do congelador a , qual é a temperatura final se é usado apenas um cubo de gelo?

Passo 1

Então, a gente tem um problema que envolve misturar gelo e água em um recipiente isolado termicamente. A ideia é descobrir qual vai ser a temperatura final dessa mistura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre diferentes substâncias. Vamos precisar das massas do gelo e da água, das temperaturas iniciais e das capacidades térmicas específicas, além do calor de fusão do gelo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto calor o gelo precisa absorver para aquecer de até . A fórmula para isso é:
Onde:
  • (capacidade térmica específica do gelo)
Então:

Passo 3

Depois de aquecer o gelo até , ele precisa derreter. Para isso, usamos o calor de fusão do gelo:
Onde:
  • (calor de fusão do gelo)
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular quanto calor a água a pode liberar ao esfriar até a temperatura final :
áá
Onde:
  • á
  • á

Passo 5

Como o sistema está isolado termicamente, o calor absorvido pelo gelo ( ) será igual ao calor liberado pela água ( ):
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos resolver para :

Resposta

A temperatura final da mistura é aproximadamente .

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