Uma pessoa de massa
deseja mergulhar em água do mar
. Para isto, veste uma roupa com massa de 30 kg . ocupando um volume total (pessoa + roupa) de
. Determine a força máxima na corda necessária para segurar esta pessoa, considerando que a pessoa esteja completamente submersa.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física que envolve conceitos de Força de Flutuação (ou Empuxo) e Força de Gravidade. Nele, temos uma pessoa com roupa tentando mergulhar na água do mar. Precisamos calcular a força máxima que a corda deve exercer para segurar essa pessoa completamente submersa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Massa da pessoa (m_pessoa): 70 kg
- Massa da roupa (m_roupa): 30 kg
- Volume total (V_total): 0,08 m³
- Densidade da água do mar (ρ): 1025 kg/m³
- Aceleração da gravidade (g): aproximadamente 9,81 m/s²
Passo 3
Vamos calcular a força de gravidade total que age sobre a pessoa e a roupa. A força de gravidade é dada por:
Onde m é a massa total (pessoa + roupa) e g é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Calculando a massa total:
Passo 5
Agora, calculamos a força de gravidade:
Passo 6
Em seguida, vamos calcular a força de empuxo (ou força de flutuação) que a água exerce sobre a pessoa e a roupa. A força de empuxo é dada por:
Onde ρ é a densidade da água do mar, V é o volume total submerso, e g é a aceleração da gravidade.
Passo 7
Calculando a força de empuxo:
Primeiro, multiplicamos a densidade pelo volume:
Agora, multiplicamos pelo valor da gravidade:
Vamos arredondar para duas casas decimais:
Passo 8
Para encontrar a força máxima na corda (T) necessária para segurar a pessoa completamente submersa, subtraímos a força de empuxo da força de gravidade:
Substituindo os valores:
Resposta
A força máxima na corda necessária para segurar a pessoa completamente submersa é de aproximadamente 179 N.