Uma pessoa de massa 70 kg está em pé sobre uma balança dentro de um elevador. A balança está apoiada diretamente no piso do elevador, e a pessoa está em repouso sobre a balança. O elevador está subindo com uma aceleração constante de
. Considere a aceleração da gravidade como
.
Pergunta: Qual será a leitura da balança, em Newtons, durante a subida do elevador?
a. 980 N
b. 700 N
c. 840 N
d. 560 N
Pergunta: Qual será a leitura da balança, em Newtons, durante a subida do elevador?
a. 980 N
b. 700 N
c. 840 N
d. 560 N
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma pessoa de 70 kg parada numa balança dentro de um elevador que tá subindo com uma aceleração constante de 2 m/s². A gente precisa descobrir qual é a leitura da balança em Newtons durante essa subida. Vamos usar conceitos de Força e Newton, especificamente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante (F) que age sobre um objeto é igual à massa (m) dele multiplicada pela aceleração (a):
Nesse caso, a força que a balança vai medir é na verdade o peso aparente da pessoa, que considera tanto a gravidade quanto a aceleração do elevador.
Passo 3
Como o elevador está acelerando para cima, a aceleração total que a balança precisa suportar é a aceleração da gravidade mais a aceleração do elevador:
Onde:
- $ g = 10 , m/s² $ (aceleração da gravidade)
- $ a_{elevador} = 2 , m/s² $
Passo 4
Vamos calcular a aceleração total:
Passo 5
Agora, usamos a segunda lei de Newton para encontrar a força que a balança vai medir (peso aparente):
Substituindo os valores:
Resposta
A leitura da balança durante a subida do elevador será de 840 N. A opção correta é a c. 840 N.