Uma pessoa pesa um peixe de massa m em uma balança presa ao teto de um elevador, como ilustrado na figure abaixo. 5-a) Mostre que, se o elevador acelerar tanto para cima quanto para baixo, a balança fornece uma leitura que é diferente do peso do peixe. 5 -b) Avalie as leituras da balança para um peixe de 4,0 N se o elevador se move com uma aceleração ay= pm 2,0 m / s^2.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um peixe com uma massa que é pesada em uma balança dentro de um elevador. A pergunta está dividida em duas partes:
  • 5-a) Mostrar que se o elevador acelera para cima ou para baixo, a leitura da balança muda em relação ao peso real do peixe.
  • 5-b) Calcular o que a balança vai mostrar se o peixe pesa e o elevador acelera a .
    Para resolver isso, vamos precisar entender as leis de Newton, em especial como a aceleração do elevador afeta a força que a balança lê, também conhecida como peso aparente.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no que acontece quando o elevador está parado ou se move com velocidade constante. Nesse caso, a única força agindo no peixe é a força da gravidade, que é o peso real do peixe, , onde .

Passo 3

Agora, se o elevador começa a acelerar para cima, além da força da gravidade, há uma força adicional que a balança precisa suportar para acelerar o peixe. Isso faz com que o peso aparente P' = m cdot (g + a) seja maior:
onde é a aceleração do elevador.

Passo 4

Por outro lado, se o elevador acelera para baixo, a aceleração reduz a força que a balança precisa exercer. Então, o peso aparente fica menor:
P' = m cdot (g - a)
Isso mostra que dependendo da direção da aceleração, a leitura da balança muda em relação ao peso real do peixe.

Passo 5

Agora, vamos para a segunda parte da questão. Sabemos que o peso real do peixe é m = Pg = 4,0, N9,8, m/s^2 approx 0,408, kg . Queremos encontrar para (aceleração para cima) e (aceleração para baixo).
Primeiro, precisamos encontrar a massa do peixe usando :

Passo 6

Para P' = m cdot (g + a) = 0,408, kg cdot (9,8 + 2,0), m/s^2 = 0,408, kg cdot 11,8, m/s^2 approx 4,82, N (aceleração para cima):

Passo 7

Para P' = m cdot (g - a) = 0,408, kg cdot (9,8 - 2,0), m/s^2 = 0,408, kg cdot 7,8, m/s^2 approx 3,18, N (aceleração para baixo):

Resposta

A leitura da balança para o peixe de será aproximadamente quando o elevador acelera para cima a e quando acelera para baixo a .

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