(Valor: 2,5) o volante do motor de um carro está sendo testado, e o diâmetro do volante é igual a 0,20 m. A posição angular dessa roda é dada por:
em que t está em segundos e
em radianos. Quando
, determine:
(a)
O número de revoluções realizadas por uma partícula na periferia do volante;
em que t está em segundos e
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um volante de carro com diâmetro de 0,20 metros. A posição angular desse volante está descrita por uma função que depende do tempo:
, onde
está em segundos e
em radianos. O que a gente quer descobrir é quantas voltas completas (revoluções) uma partícula na borda do volante dá quando
segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição angular
no instante
segundos. Basta substituir esse valor na função:
Fazendo as contas:
Passo 3
Agora, queremos saber quantas voltas completas correspondem a 120 radianos. Sabemos que uma volta completa é igual a
radianos. Então, dividimos o ângulo total pelo ângulo de uma revolução:
Resposta
A partícula na periferia do volante realizou aproximadamente 19,1 revoluções quando
segundos.