(Valor: 2,5) o volante do motor de um carro está sendo testado, e o diâmetro do volante é igual a 0,20 m. A posição angular dessa roda é dada por:
em que t está em segundos e
em radianos. Quando
, determine:
(a)
O número de revoluções realizadas por uma partícula na periferia do volante;
em que t está em segundos e
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um volante de carro com diâmetro de 0,20 metros. A posição angular desse volante está descrita por uma função que depende do tempo:
, onde
está em segundos e
em radianos. O que a gente quer descobrir é quantas voltas completas (revoluções) uma partícula na borda do volante dá quando
segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição angular
no instante
segundos. Basta substituir esse valor na função:
Fazendo as contas:
Passo 3
Agora, queremos saber quantas voltas completas correspondem a 120 radianos. Sabemos que uma volta completa é igual a
radianos. Então, dividimos o ângulo total pelo ângulo de uma revolução:
Resposta
A partícula na periferia do volante realizou aproximadamente 19,1 revoluções quando
segundos.
Exercícios relacionados
Uma pessoa pesa um peixe de massa
em uma balança presa ao teto de um elevador, como ilustrado na figure abaixo. 5-a) Mostre que, se o elevador acelerar tanto para cima quanto para baixo, a balança fornece uma leitura que é diferente do peso do peixe. 5 -b) Avalie as leituras da balança para um peixe de
se o elevador se move com uma aceleração
.
Um esquiador salta de uma pista movendo-se na direção horizontal com velocidade de
, como mostrado na figura ao lado. A inclinação da pista abaixo dele é de
. Onde ele pousa na inclinação?
(Valor: 2,5) o volante do motor de um carro está sendo testado, e o diâmetro do volante é igual a 0,20 m. A posição angular dessa roda é dada por:
em que t está em segundos e em radianos. Quando
, determine:
(b) As intensidades da velocidade angular
e da velocidade linear (v);
em que t está em segundos e
(b)
(Valor: 2,5) o volante do motor de um carro está sendo testado, e o diâmetro do volante é igual a 0,20 m. A posição angular dessa roda é dada por:
em que t está em segundos e em radianos. Quando
, determine:
© (1,0 pt) As intensidades da aceleração angular ( ), aceleração tangencial (
) e da aceleração radial (
).
em que t está em segundos e
© (1,0 pt) As intensidades da aceleração angular (