(Valor: 2,5) o volante do motor de um carro está sendo testado, e o diâmetro do volante é igual a 0,20 m. A posição angular dessa roda é dada por:
em que t está em segundos e
em radianos. Quando
, determine:
(b)
As intensidades da velocidade angular
e da velocidade linear (v);
em que t está em segundos e
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar as intensidades da velocidade angular (
) e da velocidade linear (
) do volante do carro quando
segundos. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente derivadas para encontrar a velocidade angular e a relação entre velocidade angular e linear.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função que descreve a posição angular do volante:
Aqui,
está em radianos e
em segundos.
Passo 3
Para encontrar a velocidade angular (
), precisamos derivar a posição angular em relação ao tempo. Ou seja:
Vamos calcular essa derivada:
Passo 4
Agora, substituímos
segundos na expressão de
para encontrar a velocidade angular nesse instante:
Passo 5
Com a velocidade angular em mãos, vamos calcular a velocidade linear (
). A relação entre elas é dada por:
Onde
é o raio do volante. Sabemos que o diâmetro do volante é 0,20 m, então o raio é:
Passo 6
Substituindo os valores de
e
na fórmula:
Resposta
Quando
segundos, a velocidade angular é
e a velocidade linear é
.
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(Valor: 2,5) o volante do motor de um carro está sendo testado, e o diâmetro do volante é igual a 0,20 m. A posição angular dessa roda é dada por:
em que t está em segundos e em radianos. Quando
, determine:
(a) O número de revoluções realizadas por uma partícula na periferia do volante;
em que t está em segundos e
(a)
Uma pessoa pesa um peixe de massa
em uma balança presa ao teto de um elevador, como ilustrado na figure abaixo. 5-a) Mostre que, se o elevador acelerar tanto para cima quanto para baixo, a balança fornece uma leitura que é diferente do peso do peixe. 5 -b) Avalie as leituras da balança para um peixe de
se o elevador se move com uma aceleração
.
(Valor: 2,5) o volante do motor de um carro está sendo testado, e o diâmetro do volante é igual a 0,20 m. A posição angular dessa roda é dada por:
em que t está em segundos e em radianos. Quando
, determine:
© (1,0 pt) As intensidades da aceleração angular ( ), aceleração tangencial (
) e da aceleração radial (
).
em que t está em segundos e
© (1,0 pt) As intensidades da aceleração angular (
(Valor: 2,5) - Um engenheiro está projetando uma peça de uma certa máquina que consiste em três conectores pesados ligados por suportes leves (Figura ao lado). Os conectores podem ser considerados como partículas pesadas conectadas por hastes com massas despreziveis. Calcule:
(b) (1,0 pt) Se o sistema do item (a) gira com velocidade angular , qual é sua energia cinética?
(b) (1,0 pt) Se o sistema do item (a) gira com velocidade angular