Uma pessoa está sobre uma plataforma móvel, de comprimento igual a
, que se move com velocidade constante de módulo
em relação ao solo. Se a pessoa se desloca sobre a plataforma com velocidade constante de módulo
, em relação à plataforma móvel, de quanto tempo ela necessita para chegar à extremidade oposta, se andar na mesma direção em que a plataforma se move e na direção oposta, respectivamente?
a.
e
b.
e
c.
e 8 s
d.
e 8 s
a.
b.
c.
d.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma pessoa em uma plataforma móvel de 18 metros de comprimento que está se movendo a 2,0 m/s em relação ao solo. Essa pessoa anda na plataforma a 1,0 m/s, tanto na mesma direção que a plataforma está se movendo quanto na direção oposta. Precisamos descobrir quanto tempo ela leva para chegar na outra extremidade da plataforma em cada uma dessas situações. Vamos usar conceitos de movimento relativo para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar quando a pessoa está andando na mesma direção que a plataforma está se movendo. A velocidade da pessoa em relação ao solo é a soma da velocidade da plataforma e da velocidade dela na plataforma.
Passo 3
Agora, para encontrar o tempo que a pessoa leva para atravessar os 18 metros da plataforma, usamos a fórmula do tempo:
Substituindo os valores:
Mas parece que essa resposta não está entre as opções. Vamos revisar nosso raciocínio.
Passo 4
Ah, entendi! Precisamos considerar que, enquanto a pessoa está andando na plataforma, a própria plataforma também está se movendo. Então, na verdade, a distância que a pessoa precisa percorrer em relação ao solo é diferente.
Para a mesma direção, a plataforma está movendo a pessoa para frente, então a distância efetiva que a pessoa precisa percorrer em relação ao solo é:
Como a pessoa está se movendo a 3,0 m/s em relação ao solo, vamos resolver a equação:
Mas também:
Igualando as duas expressões:
Ainda não bate com as opções, vamos tentar de outra forma.
Passo 5
Vamos considerar o movimento relativo corretamente. Quando a pessoa está andando na mesma direção que a plataforma, a velocidade relativa dela em relação à plataforma é 1,0 m/s. Portanto, o tempo para atravessar os 18 metros da plataforma é:
Mas isso ainda não corresponde às opções. Talvez haja um erro na interpretação inicial. Vamos tentar agora na direção oposta.
Passo 6
Quando a pessoa anda na direção oposta à movimentação da plataforma, a velocidade relativa dela em relação ao solo será:
Então, o tempo para atravessar os 18 metros é:
Ainda não corresponde às opções, então parece que precisamos reconsiderar nossa abordagem.
Passo 7
Vamos abordar de outro jeito, pensando no que a plataforma está fazendo enquanto a pessoa anda. Para a mesma direção:
A plataforma leva um tempo para passar a pessoa, que é:
E a pessoa está andando a 1,0 m/s a mais, então o tempo total seria:
Para a direção oposta:
A plataforma está se movendo contra a pessoa, então o tempo seria:
Resposta
A resposta correta é a opção a.
e
.