Uma pessoa sustenta um bloco de 5 kg como está mostrada na figura 11. Se o bloco está a 30 cm do cotovelo, o tendão do bíceps está a 5 cm do cotovelo e o peso do braço é de
atuando na metade do comprimento do antebraço, determinar a força exercida pelo:
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos uma pessoa segurando um bloco de 5 kg com o braço formando uma alavanca. Precisamos calcular a força que o bíceps exerce para manter o braço estático. Para isso, vamos usar os conceitos de torque e equilíbrio de forças, que fazem parte da estática na física. Vamos precisar entender como os torques se equilibram quando o braço está parado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos de aplicação das forças no braço:
- O bloco de 5 kg está a 30 cm do cotovelo.
- O tendão do bíceps está a 5 cm do cotovelo.
- O peso do braço é dado por
e atua na metade do comprimento do antebraço, ou seja, a 15 cm do cotovelo (já que o comprimento total do antebraço é 30 cm).
Passo 3
Como o braço está em equilíbrio, a soma dos torques (momentos) em torno do cotovelo deve ser zero. Torque é dado por
, onde
é a força e
é a distância perpendicular ao ponto de rotação (cotovelo).
Passo 4
Vamos considerar o sentido horário como positivo e o anti-horário como negativo (ou vice-versa, desde que seja consistente). As forças que causam torques neste sistema são:
- O peso do bloco:
- O peso do braço:
- A força do bíceps:
Passo 5
Como o braço está em equilíbrio:
Vamos calcular cada torque:
Passo 6
Calculando os torques:
Passo 7
Substituindo na equação do equilíbrio:
Passo 8
Isolando
:
Resposta
A força exercida pelo bíceps é
newtons.
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:
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e
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.