Uma pessoa sustenta um bloco de 5 kg como está mostrada na figura 11. Se o bloco está a 30 cm do cotovelo, o tendão do bíceps está a 5 cm do cotovelo e o peso do braço é de 0,05 P corpo atuando na metade do comprimento do antebraço, determinar a força exercida pelo:

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos uma pessoa segurando um bloco de 5 kg com o braço formando uma alavanca. Precisamos calcular a força que o bíceps exerce para manter o braço estático. Para isso, vamos usar os conceitos de torque e equilíbrio de forças, que fazem parte da estática na física. Vamos precisar entender como os torques se equilibram quando o braço está parado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os pontos de aplicação das forças no braço:
  • O bloco de 5 kg está a 30 cm do cotovelo.
  • O tendão do bíceps está a 5 cm do cotovelo.
  • O peso do braço é dado por e atua na metade do comprimento do antebraço, ou seja, a 15 cm do cotovelo (já que o comprimento total do antebraço é 30 cm).

Passo 3

Como o braço está em equilíbrio, a soma dos torques (momentos) em torno do cotovelo deve ser zero. Torque é dado por , onde é a força e é a distância perpendicular ao ponto de rotação (cotovelo).

Passo 4

Vamos considerar o sentido horário como positivo e o anti-horário como negativo (ou vice-versa, desde que seja consistente). As forças que causam torques neste sistema são:
  • O peso do bloco:
  • O peso do braço: çç
  • A força do bíceps: ííí

Passo 5

Como o braço está em equilíbrio:
taubíceps = taubloco + taubraço íç
Vamos calcular cada torque:
  • ç
  • í

Passo 6

Calculando os torques:
  • ç

Passo 7

Substituindo na equação do equilíbrio:
Fbíceps cdot 0,05 = 14,7 + 0,0075 cdot Pcorpo í

Passo 8

Isolando Fbíceps = 14,7 + 0,0075 cdot Pcorpo0,05 í:
Fbíceps = 294 + 0,15 cdot Pcorpo , N í
í

Resposta

A força exercida pelo bíceps é í newtons.

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