Uma pessoa tem uma nota promissória a receber com valor de
que vencerá em 2 anos. Além disso, possui
hoje, que irá aplicar à taxa de
a.m., durante 2 anos. Considerando que o custo de oportunidade do capital hoje é de
a.m., pergunta-se:
c) Quanto possuirá daqui a dois anos?
c) Quanto possuirá daqui a dois anos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas coisas que uma pessoa tem: uma nota promissória de R$15.000 que ela vai receber daqui a 2 anos, e R$20.000 que ela vai investir hoje a uma taxa de 2% ao mês, também durante 2 anos. O conteúdo aqui envolve juros compostos e valor futuro. A gente vai precisar calcular quanto esses R$20.000 vão render em 2 anos com essa taxa, e somar com os R$15.000 que já estão garantidos para daqui a 2 anos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto os R$20.000 vão valer após 2 anos com juros de 2% ao mês. Para isso, usamos a fórmula do valor futuro dos juros compostos:
Onde:
-
é o valor futuro -
é o valor presente (R$20.000) -
é a taxa de juros por período (2% ou 0,02) -
é o número de períodos (2 anos x 12 meses = 24 meses)
Passo 3
Vamos aplicar os números na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 4
Agora, sabemos que em 2 anos os R$20.000 investidos a 2% ao mês vão virar aproximadamente R$32.160. Além disso, a pessoa vai receber R$15.000 da nota promissória nesse mesmo período.
Passo 5
Para descobrir quanto a pessoa terá ao todo daqui a 2 anos, somamos os dois valores:
Resposta
Daqui a dois anos, a pessoa possuirá aproximadamente R$47.160,00.
Exercícios relacionados
Uma pessoa deve a um banco dois títulos com valores de resgate de
e
vencíveis, respectivamente, em 5 e 7 meses. Desejando antecipar a liquidação de toda a dívida para o momento atual (data zero), pede-se determinar o valor a pagar considerando uma taxa de juros composto de
ao mês.
Determine: a solução geral do sistema homogêneo
;
Determine: a solução geral da equação
.