O pH de uma solução 0,10 M de ácido fórmico (HCOOHI) é 2,39. Qual éo Ka do ácido?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente sabe que o pH de uma solução de ácido fórmico 0,10 M é 2,39. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor do Ka desse ácido. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre pH, concentração de íons hidrogênio e a constante de dissociação ácida (Ka).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da concentração de íons hidrogênio pH = -log [H^+] na solução. A fórmula para calcular o pH é:
[H^+] = 10^-pH = 10^-2,39
Como sabemos o pH (2,39), podemos rearranjar a fórmula para encontrar [H^+] approx 4,07 times 10^-3 , M :
Calculando isso:

Passo 3

Agora, vamos pensar na dissociação do ácido fórmico na água. O ácido fórmico (HCOOH) se dissocia da seguinte forma:
HCOOH <=ftharpoons H^+ + HCOO^-
Isso significa que cada molécula de HCOOH que se dissocia forma um íon e um íon .

Passo 4

A constante de dissociação ácida ( Ka = [H^+][HCOO^-][HCOOH] ) é uma medida da força do ácido, ou seja, de quão facilmente o ácido se dissocia em água. A expressão do para essa reação é:

Passo 5

Vamos chamar a concentração de [H^+] = x = 4,07 times 10^-3 , M e [HCOO^-] = x = 4,07 times 10^-3 , M de [HCOOH] approx 0,10 , M . Então:
A concentração inicial de HCOOH é 0,10 M, e como a quantidade que se dissociou é pequena comparada com a concentração inicial, podemos aproximar:

Passo 6

Agora, substituímos esses valores na expressão do Ka = (4,07 times 10^-3)(4,07 times 10^-3)0,10 = 1,66 times 10^-50,10 = 1,66 times 10^-4 :

Resposta

O valor do do ácido fórmico é aproximadamente .

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