Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Parece que temos dois pares de valores envolvendo múltiplos de π e algumas coordenadas. O conteúdo aqui está relacionado a funções trigonométricas, provavelmente envolvendo senos ou cossenos, e precisamos entender onde essas funções atingem certos valores. Para resolver, vamos precisar lembrar das propriedades das funções trigonométricas e como encontrar seus pontos específicos no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os pares fornecidos:
Aqui,
é um número inteiro que representa as repetições periódicas das funções trigonométricas. O primeiro elemento de cada par é o valor de
(ângulo em radianos) e o segundo elemento é o valor da função
.
Passo 3
Vamos supor que estamos lidando com a função seno, que tem a forma
. Sabemos que o seno atinge seu valor máximo de 1 em
e mínimo de -1 em
.
No primeiro par,
, mas isso é impossível para a fun��ão seno, já que seu alcance é de -1 a 1. Isso sugere que a função pode ter sido escalada ou deslocada verticalmente.
Passo 4
Assumindo que a função seja uma transformação linear da função seno, podemos escrever:
Onde
é a amplitude e
é o deslocamento vertical. Vamos usar os pontos dados para encontrar
e
.
Passo 5
Usando o primeiro par
:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Usando o segundo par
, que simplifica para
:
Sabemos que
, então:
Passo 7
Agora, substituímos
na Equação 1:
Passo 8
Com os valores de
e
, a função fica:
Resposta
A função que satisfaz os pontos dados é:
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Calcule a derivada.
g)
g)
Mostre que a equação
, para
. Justifique por que podemos afirmar que existe
tal que
.