(6 pontos) Uma solução de etanol à vazão de 2,9 kg / s deve ser resfriada de 75^circ C a 45^circ C, através da utilização de água à vazão de 4 kg / s e temperatura de 15^circ C.
O trocador de calor cogitado para esse serviço pode ser do tipo (1) duplo tubo com escoamento concorrente, (2) duplo tubo com escoamento contracorrente ou (3) casco e tubos com 1 passe no casco e 2 passes nos tubos.
Considerando um coeficiente global de troca térmica, com base na área externa, de 500 W / m^2 K, determine a carga térmica, a temperatura de saida da água de resfriamento e a área de troca térmica para cada uma das opções de trocador disponíveis.
Discuta os resultados obtidos.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma solução de etanol que precisa ser resfriada de 75°C para 45°C usando água que entra a 15°C. O fluxo de etanol é de 2,9 kg/s e o de água é de 4 kg/s. A tarefa é determinar a carga térmica, a temperatura de saída da água e a área de troca térmica para três tipos diferentes de trocadores de calor, considerando um coeficiente global de troca térmica de . Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e propriedades térmicas dos fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a carga térmica, ou seja, a quantidade de calor que precisa ser removida da solução de etanol para resfriá-la de 75°C para 45°C. Para isso, usamos a fórmula:
Q = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • é a carga térmica (em watts, W)
  • é a vazão mássica (em kg/s)
  • é a capacidade térmica específica (em J/kg·K)
  • é a variação de temperatura (em K)
Vamos precisar saber o do etanol. Se não for dado, vamos assumir que para o etanol.

Passo 3

Calculando a carga térmica:
Deí
Convertendo para Kelvin (mas como é uma diferença de temperatura, a conversão não altera o valor):
De
Então:
Q = 2,9 , kg/s times 2440 , J/kg·K times 30 , K = 212,280 , W , ou , 212.28 , kW

Passo 4

Agora, vamos determinar a temperatura de saída da água. Usamos a mesma fórmula rearranjada para encontrar Q = dotmágua cdot cp,água cdot De da água:
Deááá
Assumindo que Tsaída, água = Tentrada, água + Deá:
ááá
Então, a temperatura de saída da água:
íááá

Passo 5

Agora, vamos calcular a área de troca térmica necessária usando a fórmula da transferência de calor:
Q = U cdot A cdot Deé
Onde:
  • De é o coeficiente global de troca térmica ( De)
  • A = QU cdot De é a área de troca térmica (em m²)
  • Deé é a diferença média de temperatura
A diferença média de temperatura depende do tipo de trocador de calor:
  1. Escoamento Concorrente (Co-Current):
Deéíííí
Substituindo os valores:
A = 212280500 times 37,8 approx 11,2 , m^2 é
Então:
Deé
  1. Escoamento Contracorrente (Counter-Current):
A = 212280500 times 18,5 approx 22,9 , m^2 éíííí
Substituindo:
é
Então:
  1. Casco e Tubos com 1 Passe no Casco e 2 Passes nos Tubos:
Para trocadores com múltiplos passes, a diferença média de temperatura é ajustada pelo fator de correção . Supondo que para este tipo de configuração:
éé
Então:

Resposta

A carga térmica é de aproximadamente 212,28 kW. A temperatura de saída da água de resfriamento é cerca de 27,7°C. As áreas de troca térmica necessárias para cada tipo de trocador são:
  1. Duplo tubo com escoamento concorrente: 19,45 m²
  2. Duplo tubo com escoamento contracorrente: 11,2 m²
  3. Casco e tubos com 1 passe no casco e 2 passes nos tubos: 22,9 m²
Os resultados mostram que o trocador de calor contracorrente é o mais eficiente em termos de área necessária, seguido pelo concorrente e pelo casco e tubos. Isso acontece porque no escoamento contracorrente há uma maior diferença de temperatura ao longo do trocador, o que aumenta a eficiência da transferência de calor.

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