(6 pontos) Uma solução de etanol à vazão de
deve ser resfriada de
a
, através da utilização de água à vazão de
e temperatura de
.
O trocador de calor cogitado para esse serviço pode ser do tipo (1) duplo tubo com escoamento concorrente, (2) duplo tubo com escoamento contracorrente ou (3) casco e tubos com 1 passe no casco e 2 passes nos tubos.
Considerando um coeficiente global de troca térmica, com base na área externa, de
, determine a carga térmica, a temperatura de saida da água de resfriamento e a área de troca térmica para cada uma das opções de trocador disponíveis.
Discuta os resultados obtidos.
O trocador de calor cogitado para esse serviço pode ser do tipo (1) duplo tubo com escoamento concorrente, (2) duplo tubo com escoamento contracorrente ou (3) casco e tubos com 1 passe no casco e 2 passes nos tubos.
Considerando um coeficiente global de troca térmica, com base na área externa, de
Discuta os resultados obtidos.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma solução de etanol que precisa ser resfriada de 75°C para 45°C usando água que entra a 15°C. O fluxo de etanol é de 2,9 kg/s e o de água é de 4 kg/s. A tarefa é determinar a carga térmica, a temperatura de saída da água e a área de troca térmica para três tipos diferentes de trocadores de calor, considerando um coeficiente global de troca térmica de
. Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e propriedades térmicas dos fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga térmica, ou seja, a quantidade de calor que precisa ser removida da solução de etanol para resfriá-la de 75°C para 45°C. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a carga térmica (em watts, W) -
é a vazão mássica (em kg/s) -
é a capacidade térmica específica (em J/kg·K) -
é a variação de temperatura (em K)
Vamos precisar saber o
do etanol. Se não for dado, vamos assumir que
para o etanol.
Passo 3
Calculando a carga térmica:
Convertendo para Kelvin (mas como é uma diferença de temperatura, a conversão não altera o valor):
Então:
Passo 4
Agora, vamos determinar a temperatura de saída da água. Usamos a mesma fórmula rearranjada para encontrar
da água:
Assumindo que
:
Então, a temperatura de saída da água:
Passo 5
Agora, vamos calcular a área de troca térmica necessária usando a fórmula da transferência de calor:
Onde:
-
é o coeficiente global de troca térmica ( ) -
é a área de troca térmica (em m²) -
é a diferença média de temperatura
A diferença média de temperatura depende do tipo de trocador de calor:
- Escoamento Concorrente (Co-Current):
Substituindo os valores:
Então:
- Escoamento Contracorrente (Counter-Current):
Substituindo:
Então:
- Casco e Tubos com 1 Passe no Casco e 2 Passes nos Tubos:
Para trocadores com múltiplos passes, a diferença média de temperatura é ajustada pelo fator de correção
. Supondo que
para este tipo de configuração:
Então:
Resposta
A carga térmica é de aproximadamente 212,28 kW. A temperatura de saída da água de resfriamento é cerca de 27,7°C. As áreas de troca térmica necessárias para cada tipo de trocador são:
- Duplo tubo com escoamento concorrente: 19,45 m²
- Duplo tubo com escoamento contracorrente: 11,2 m²
- Casco e tubos com 1 passe no casco e 2 passes nos tubos: 22,9 m²
Os resultados mostram que o trocador de calor contracorrente é o mais eficiente em termos de área necessária, seguido pelo concorrente e pelo casco e tubos. Isso acontece porque no escoamento contracorrente há uma maior diferença de temperatura ao longo do trocador, o que aumenta a eficiência da transferência de calor.