Numa pirâmide regular de base quadrangular, a medida do perímetro da base é 40 cm . Sabendo que a altura da pirâmide 12 cm , calcule a área lateral dessa pirâmide.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria sobre pirâmides! A gente tem uma pirâmide regular de base quadrada com perímetro da base de 40 cm e altura de 12 cm. Nosso objetivo é calcular a área lateral dessa pirâmide. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de geometria das pirâmides e usar a fórmula da área lateral.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o tamanho de cada lado da base quadrada. Sabemos que o perímetro da base é a soma de todos os lados. Como a base é um quadrado, todos os lados são iguais. Então, dividimos o perímetro por 4:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a altura inclinada da pirâmide, também conhecida como altura lateral ou geratriz. Para isso, usamos o teorema de Pitágoras no triângulo formado pela altura da pirâmide, a metade de um lado da base e a geratriz.
Passo 4
Com a geratriz encontrada, podemos calcular a área lateral da pirâmide. A área lateral de uma pirâmide de base quadrada é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A área lateral da pirâmide é de 260 cm².
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. O apótema do tetraedro mede:
a) 4 cm
b)
c)
d) 6 cm
e)
a) 4 cm
b)
c)
d) 6 cm
e)
Resolva as seguintes EDO
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de volume e 5 cm de aresta lateral. Calcule a aresta da base.