Resolva as seguintes EDO
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial que é
. Isso aí faz parte do estudo das Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Para resolver, a gente precisa integrar a função do lado direito, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
representa a derivada de
em relação a
. Então, para achar
, vamos integrar ambos os lados da equação em relação a
.
Passo 3
A equação fica assim:
A integral de
é simplesmente
, porque a derivada e a integral são operações inversas.
Passo 4
Agora, vamos integrar
. A integral de
é
, então:
Onde
é a constante de integração, que aparece porque a solução de uma EDO inclui todas as possíveis funções que derivam para
.
Resposta
A solução geral da equação diferencial
é:
Onde
é uma constante qualquer.