Uma pirâmide triangular regular tem aresta da base
e altura
. Determine o volume e a área da base.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma pirâmide triangular regular com a aresta da base medindo
e altura
. Nosso objetivo é descobrir o volume dessa pirâmide e a área da base dela. Para isso, vamos precisar usar conceitos de geometria sobre pirâmides e cálculo de áreas de triângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da base. Como a base é um triângulo regular (equilátero), usamos a fórmula da área de um triângulo equilátero:
Aqui,
é o comprimento de um lado do triângulo.
Passo 3
Substituindo o valor de
na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume da pirâmide. A fórmula para o volume de uma pirâmide é:
Onde
é a altura da pirâmide.
Passo 5
Substituindo a área da base que calculamos e a altura
na fórmula do volume:
Resposta
O volume da pirâmide é
e a área da base é
.
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Uma placa metálica circular com um metro de raio está colocada com centro na origem do plano
e é aquecida de modo que a temperatura num ponto
é dada por
graus, onde
e
estão em metros. Encontre a maior e a menor temperatura na placa.
Resolva as seguintes EDO
Resolva as seguintes EDO
Uma pirâmide triangular regular tem altura igual a 6 cm , a aresta da base vale 16 cm , calcule a lateral dessa pirâmide.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)