Um pistão confina de em um volume de em . Dois experimentos são feitos. (a) O gás expande-se até 2,50 L contra a pressão constante de 2,00 atm. Que processo executa mais trabalho?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um pistão que confina 0,250 mol de hélio gasoso (He) em um volume de 1,50 litros a 25°C. No experimento (a), o gás se expande até 2,50 litros contra uma pressão constante de 2,00 atm. Queremos descobrir qual processo realiza mais trabalho.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do trabalho em processos termodinâmicos, especialmente quando a pressão é constante. Vamos passo a passo para entender tudo direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho (W) quando a pressão é constante. O trabalho realizado por um gás que se expande ou comprime a pressão constante é dado por:
Aqui, é a pressão constante, e é a variação de volume. O sinal negativo indica que o trabalho é realizado pelo sistema (o gás) sobre o ambiente.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de volume ( ). Sabemos que o volume inicial ( ) é 1,50 litros e o volume final ( ) é 2,50 litros. Então:
Convertendo litros para metros cúbicos (1 L = 0,001 m³):

Passo 4

A pressão constante ( ) é dada como 2,00 atm. Vamos converter essa pressão para pascais (1 atm = 101325 Pa):

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula do trabalho:

Passo 6

O sinal negativo indica que o trabalho é realizado pelo gás sobre o ambiente, ou seja, o gás está fazendo trabalho durante a expansão.

Resposta

O processo que expande o gás até 2,50 litros contra uma pressão constante de 2,00 atm realiza um trabalho de -202,65 joules.

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