b) Se o pistão estiver inicialmente a uma temperatura de 20^circ C, qual será a folga entre o pistão e o cilindro quando ambos atingirem 100^circ C?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para encontrar a folga entre o pistão e o cilindro quando ambos aquecerem de 20^circC para 100^circC. Isso envolve o estudo da expansão térmica, que é como os materiais aumentam de tamanho quando a temperatura sobe. Para resolver, vamos precisar saber os coeficientes de expansão térmica do material do pistão e do cilindro, além da folga inicial existente entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula básica da expansão térmica linear, que é:
De
Aqui:
  • De é a variação no comprimento.
  • alpha é o coeficiente de expansão térmica do material.
  • L é o comprimento inicial.
  • De é a variação de temperatura.
Essa fórmula nos mostra quanto um material vai se expandir ou contrair quando a temperatura muda.

Passo 3

Aplicando essa fórmula, vamos calcular quanto o pistão e o cilindro se expandem separadamente.
Para o pistão:
Deããã
Para o cilindro:
De
Onde:
  • alphapistãoã e alphacilindro são os coeficientes de expansão térmica do pistão e do cilindro, respectivamente.
  • Lpistãoã e Lcilindro são os comprimentos iniciais do pistão e do cilindro.
  • De é a variação de temperatura.

Passo 4

Agora, vamos calcular a nova folga entre o pistão e o cilindro após a expansão. A folga inicial se altera devido às expansões dos dois componentes. A nova folga ( Fnova) será:
Fnova = Finicial + Deã
Isso porque se o cilindro se expande mais que o pistão, a folga aumenta, e vice-versa.

Passo 5

Para finalizar, basta substituir os valores conhecidos na equação acima. Se você tiver os valores dos coeficientes de expansão térmica e os comprimentos iniciais, pode calcular exatamente quanto a folga irá mudar.

Resposta

A folga entre o pistão e o cilindro quando ambos atingirem 100^circC será:
Fnova = Finicial + (alphacilindro cdot Lcilindro cdot 80) - (alphapistão cdot Lpistão cdot 80) ãã
Basta inserir os valores específicos para obter o resultado final.

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