b) Se o pistão estiver inicialmente a uma temperatura de
, qual será a folga entre o pistão e o cilindro quando ambos atingirem
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para encontrar a folga entre o pistão e o cilindro quando ambos aquecerem de
para
. Isso envolve o estudo da expansão térmica, que é como os materiais aumentam de tamanho quando a temperatura sobe. Para resolver, vamos precisar saber os coeficientes de expansão térmica do material do pistão e do cilindro, além da folga inicial existente entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula básica da expansão térmica linear, que é:
Aqui:
-
é a variação no comprimento. -
é o coeficiente de expansão térmica do material. -
é o comprimento inicial. -
é a variação de temperatura.
Essa fórmula nos mostra quanto um material vai se expandir ou contrair quando a temperatura muda.
Passo 3
Aplicando essa fórmula, vamos calcular quanto o pistão e o cilindro se expandem separadamente.
Para o pistão:
Para o cilindro:
Onde:
-
e são os coeficientes de expansão térmica do pistão e do cilindro, respectivamente. -
e são os comprimentos iniciais do pistão e do cilindro. -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Agora, vamos calcular a nova folga entre o pistão e o cilindro após a expansão. A folga inicial se altera devido às expansões dos dois componentes. A nova folga (
) será:
Isso porque se o cilindro se expande mais que o pistão, a folga aumenta, e vice-versa.
Passo 5
Para finalizar, basta substituir os valores conhecidos na equação acima. Se você tiver os valores dos coeficientes de expansão térmica e os comprimentos iniciais, pode calcular exatamente quanto a folga irá mudar.
Resposta
A folga entre o pistão e o cilindro quando ambos atingirem
será:
Basta inserir os valores específicos para obter o resultado final.