Um tanque de aço com um volume de 11,0 L é preenchido até a borda com etanol quando a temperatura ambiente é de 10,0^circ C. Quanto etanol transborda do tanque quando a temperatura ambiente atinge 25,0^circ C? (Ignore a expansão do tanque de aço.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um tanque de aço com 11,0 litros cheio de etanol a uma temperatura de 10,0^circ C. Quer saber quanto etanol vai transbordar quando a temperatura sobe para 25,0^circ C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de expansão térmica dos líquidos. Preciso da coeficiente de expansão volumétrica do etanol para calcular quanto o volume do etanol vai aumentar com o aumento da temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que relaciona a variação de volume com a variação de temperatura:
De
Onde:
  • De é a variação do volume.
  • V0 é o volume inicial.
  • beta é o coeficiente de expansão volumétrica.
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar cada parte da fórmula com os dados que temos:
  • Volume inicial ( V0): 11,0 litros.
  • Variação de temperatura ( De): 25,0^circ C - 10,0^circ C = 15,0^circ C.
  • Coeficiente de expansão volumétrica do etanol ( beta): Aproximadamente 750 times 10^-6 , °C^-1.

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
De

Passo 5

Fazendo as contas:
De
Primeiro, multiplicamos 750 por 10^-6:
750 times 10^-6 = 0,000750
Agora, multiplicamos todos os valores:
De

Resposta

Então, aproximadamente 0,124 litros de etanol vão transbordar quando a temperatura sobe de 10,0^circ C para 25,0^circ C.

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