Uma placa de aço inoxidável, com 1,6 cm de espessura, repousa no topo de uma placa quente mantida a 250^circ C. Ar escoa sobre a superfície do topo da placa, tendo um coeficiente convectivo de transferência de calor de h=50 W / m^2 cdot K. A temperatura do ar é mantida a 20^circ C.
Qual é o fluxo de calor através da placa de aço inoxidável, em W / m^2 ?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma placa de aço inoxidável com 1,6 cm de espessura que está sobre uma placa quente a 250°C. O ar está passando por cima dessa placa com uma certa capacidade de transferir calor (50 W/m²·K) e está a 20°C. A matéria aqui é transferência de calor, especificamente condução e convecção. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de resistência térmica tanto para condução quanto para convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o calor está passando da placa quente para o ar. Isso acontece em duas etapas: condução através da placa de aço e depois convecção do outro lado da placa para o ar. Essas duas etapas têm resistências térmicas, que vão se somar.

Passo 3

Vamos calcular a resistência térmica para a condução, que é o calor passando pela placa de aço. A fórmula para resistência térmica por condução é:
Rcond = Lk cdot A
Onde:
  • Rcond = 0,01616 cdot 1 = 0,001 , K/W é a espessura da placa (0,016 m, já que 1,6 cm = 0,016 m),
  • é a condutividade térmica do aço inoxidável (vamos usar ),
  • é a área (vamos considerar 1 m² para facilitar).
Então,

Passo 4

Agora, vamos calcular a resistência térmica para a convecção, que é o calor passando do outro lado da placa para o ar. A fórmula para resistência térmica por convecção é:
Rconv = 1h cdot A
Onde:
  • Rconv = 150 cdot 1 = 0,02 , K/W é o coeficiente de transferência de calor (50 W/m²·K),
  • é a área (1 m²).
Então,

Passo 5

A resistência térmica total é a soma das resistências por condução e por convecção, já que elas estão em série:
Rtotal = Rcond + Rconv = 0,001 + 0,02 = 0,021 , K/W

Passo 6

Para encontrar o fluxo de calor ( q = De) por unidade de área, usamos a diferença de temperatura dividida pela resistência total:
q = 2300,021 approx 10952 , W/m²
Onde:
  • .
Então,
²

Resposta

O fluxo de calor através da placa de aço inoxidável é aproximadamente ².

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