Uma placa de aço inoxidável, com
de espessura, repousa no topo de uma placa quente mantida a
. Ar escoa sobre a superfície do topo da placa, tendo um coeficiente convectivo de transferência de calor de
. A temperatura do ar é mantida a
.
Qual é o fluxo de calor através da placa de aço inoxidável, em
?
Qual é o fluxo de calor através da placa de aço inoxidável, em
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma placa de aço inoxidável com 1,6 cm de espessura que está sobre uma placa quente a 250°C. O ar está passando por cima dessa placa com uma certa capacidade de transferir calor (50 W/m²·K) e está a 20°C. A matéria aqui é transferência de calor, especificamente condução e convecção. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de resistência térmica tanto para condução quanto para convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o calor está passando da placa quente para o ar. Isso acontece em duas etapas: condução através da placa de aço e depois convecção do outro lado da placa para o ar. Essas duas etapas têm resistências térmicas, que vão se somar.
Passo 3
Vamos calcular a resistência térmica para a condução, que é o calor passando pela placa de aço. A fórmula para resistência térmica por condução é:
Onde:
-
é a espessura da placa (0,016 m, já que 1,6 cm = 0,016 m), -
é a condutividade térmica do aço inoxidável (vamos usar ), -
é a área (vamos considerar 1 m² para facilitar).
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular a resistência térmica para a convecção, que é o calor passando do outro lado da placa para o ar. A fórmula para resistência térmica por convecção é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor (50 W/m²·K), -
é a área (1 m²).
Então,
Passo 5
A resistência térmica total é a soma das resistências por condução e por convecção, já que elas estão em série:
Passo 6
Para encontrar o fluxo de calor (
) por unidade de área, usamos a diferença de temperatura dividida pela resistência total:
Onde:
-
.
Então,
Resposta
O fluxo de calor através da placa de aço inoxidável é aproximadamente
.
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É muito comum tratar a madeira de eucalipto para ser usada como poste de telefone e de energia elétrica na zona rural. O tratamento consiste em usar um produto químico que penetre na madeira até uma profundidade de 10 cm . Isto significa que agua e insetos, como o cupim não conseguem penetrar na madeira e, consequentemente, aumentando a vida útil do poste de madeira. Para que o produto possa penetrar até a profundidade de 10 cm é necessário colocar o poste dentro de um grande forno com temperatura e pressão controlada. A ideia é retirar a agua de dentro do eucalipto, através do aquecimento, para que o produto químico consiga penetrar na madeira. Considere o caso de um poste de 30 cm de diâmetro, inicialmente a temperatura de
que é colocado dentro de um forno pressurizado com temperatura de camada limite igual a
e coeficiente de transferência de calor de
. O fabricante diz que a penetração de 10 cm do produto químico na madeira se consegue quando a temperatura da madeira, a esta profundidade, atinge
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e
.
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e
), determine o tempo de cozimento.
Uma esfera de
de raio e feita de uma liga de alumínio, com condutividade térmica
, densidade
e calor específico
, tem inicialmente uma temperatura de
. Ela é colocada num fluido a uma temperatura de
e troca calor com o mesmo tendo um coeficiente de transferência de calor de
. Determine a temperatura do centro da esfera após 58 s de ter sido imersa no fluido.
Uma placa de aço inoxidável, com
de espessura, repousa no topo de uma placa quente mantida a
. Ar escoa sobre a superfície do topo da placa, tendo um coeficiente convectivo de transferência de calor de
. A temperatura do ar é mantida a
.
Qual é a temperatura da superfície do topo, , da placa de aço inoxidável?
Qual é a temperatura da superfície do topo,