Uma placa de aço inoxidável, com
de espessura, repousa no topo de uma placa quente mantida a
. Ar escoa sobre a superfície do topo da placa, tendo um coeficiente convectivo de transferência de calor de
. A temperatura do ar é mantida a
.
Qual é o fluxo de calor através da placa de aço inoxidável, em
?
Qual é o fluxo de calor através da placa de aço inoxidável, em
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma placa de aço inoxidável com 1,6 cm de espessura que está sobre uma placa quente a 250°C. O ar está passando por cima dessa placa com uma certa capacidade de transferir calor (50 W/m²·K) e está a 20°C. A matéria aqui é transferência de calor, especificamente condução e convecção. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de resistência térmica tanto para condução quanto para convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o calor está passando da placa quente para o ar. Isso acontece em duas etapas: condução através da placa de aço e depois convecção do outro lado da placa para o ar. Essas duas etapas têm resistências térmicas, que vão se somar.
Passo 3
Vamos calcular a resistência térmica para a condução, que é o calor passando pela placa de aço. A fórmula para resistência térmica por condução é:
Onde:
-
é a espessura da placa (0,016 m, já que 1,6 cm = 0,016 m), -
é a condutividade térmica do aço inoxidável (vamos usar ), -
é a área (vamos considerar 1 m² para facilitar).
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular a resistência térmica para a convecção, que é o calor passando do outro lado da placa para o ar. A fórmula para resistência térmica por convecção é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor (50 W/m²·K), -
é a área (1 m²).
Então,
Passo 5
A resistência térmica total é a soma das resistências por condução e por convecção, já que elas estão em série:
Passo 6
Para encontrar o fluxo de calor (
) por unidade de área, usamos a diferença de temperatura dividida pela resistência total:
Onde:
-
.
Então,
Resposta
O fluxo de calor através da placa de aço inoxidável é aproximadamente
.