Uma placa de alumínio tem um grande orifício circular no qual foi colocado um pino, também de alumínio, com grande folga. O pino e a placa são aquecidos de 500^circ C, simultaneamente. Podemos afirmar que:
a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá contrair-se
b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapá a área do orifício diminui
c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que o orifício

Passo 1

Então, temos uma placa de alumínio com um orifício grande onde foi colocado um pino, também de alumínio, que tem uma folga grande. Ambos, o pino e a placa, são aquecidos a 500^circ C. A matéria envolvida aqui é a dilatação térmica, que é a expansão ou contração de materiais quando submetidos a variações de temperatura. Para resolver isso, vamos precisar entender como os materiais se expandem quando aquecidos e comparar as expansões do pino e do orifício.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre dilatação linear. Quando um material é aquecido, suas dimensões lineares aumentam proporcionalmente à temperatura. A fórmula para a dilatação linear é:
De
Onde:
  • De é a variação no comprimento,
  • L0 é o comprimento inicial,
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear do material,
  • De é a variação de temperatura.
No caso, tanto o pino quanto a placa são de alumínio, então eles têm o mesmo coeficiente de dilatação.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao nosso problema. Quando a placa e o pino são aquecidos, ambos vão se expandir. A placa, ao se expandir, faz com que o orifício também se expanda. O pino, por sua vez, também aumenta de tamanho. Como ambos têm o mesmo coeficiente de dilatação, a expansão relativa será proporcional.

Passo 4

A folga entre o pino e o orifício dependerá de como essas expansões se comparam. Se o pino se expandisse mais que o orifício, a folga diminuiria. Se o orifício se expandisse mais, a folga aumentaria. Porém, como ambos são de alumínio e têm o mesmo coeficiente de dilatação, a expansão proporcional será a mesma.

Passo 5

Apesar dos coeficientes serem iguais, a expansão do pino pode fazer com que, com a folga inicialmente grande, a folga diminua ligeiramente se considerarmos fatores práticos como a distribuição da temperatura ou possíveis imperfeições na medida. Portanto, a opção que melhor descreve essa situação é:

Resposta

c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que o orifício

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