Uma placa de alumínio tem um grande orifício circular no qual foi colocado um pino, também de alumínio, com grande folga. O pino e a placa são aquecidos de
, simultaneamente. Podemos afirmar que:
a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá contrair-se
b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapá a área do orifício diminui
c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que o orifício
a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá contrair-se
b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapá a área do orifício diminui
c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que o orifício
Passo 1
Então, temos uma placa de alumínio com um orifício grande onde foi colocado um pino, também de alumínio, que tem uma folga grande. Ambos, o pino e a placa, são aquecidos a
. A matéria envolvida aqui é a dilatação térmica, que é a expansão ou contração de materiais quando submetidos a variações de temperatura. Para resolver isso, vamos precisar entender como os materiais se expandem quando aquecidos e comparar as expansões do pino e do orifício.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre dilatação linear. Quando um material é aquecido, suas dimensões lineares aumentam proporcionalmente à temperatura. A fórmula para a dilatação linear é:
Onde:
-
é a variação no comprimento, -
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de dilatação linear do material, -
é a variação de temperatura.
No caso, tanto o pino quanto a placa são de alumínio, então eles têm o mesmo coeficiente de dilatação.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso ao nosso problema. Quando a placa e o pino são aquecidos, ambos vão se expandir. A placa, ao se expandir, faz com que o orifício também se expanda. O pino, por sua vez, também aumenta de tamanho. Como ambos têm o mesmo coeficiente de dilatação, a expansão relativa será proporcional.
Passo 4
A folga entre o pino e o orifício dependerá de como essas expansões se comparam. Se o pino se expandisse mais que o orifício, a folga diminuiria. Se o orifício se expandisse mais, a folga aumentaria. Porém, como ambos são de alumínio e têm o mesmo coeficiente de dilatação, a expansão proporcional será a mesma.
Passo 5
Apesar dos coeficientes serem iguais, a expansão do pino pode fazer com que, com a folga inicialmente grande, a folga diminua ligeiramente se considerarmos fatores práticos como a distribuição da temperatura ou possíveis imperfeições na medida. Portanto, a opção que melhor descreve essa situação é:
Resposta
c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que o orifício
Exercícios relacionados
Se
e
são, respectivamente, o momento, a energia, a massa de repouso e a velocidade de uma partícula, mostre que: Se
.
Duas escalas termométricas arbitrárias, E e
, foram confeccionadas de tal modo que as suas respectivas correspondências com a escala Celsius obedecem à tabela abaixo.
Escala C | Escala E | Escala G |
---|---|---|
|
- |
|
|
|
- |
|
|
|
A relação de conversāo entre as escalas
e
é dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Os pneus de um automóvel foram calibrados a uma temperatura de
. Suponha que a temperatura deles aumentou
devido ao atrito e ao contato com a estrada. Considerando desprezível o aumento de volume, o aumento percentual da pressão dos pneus foi:
a) 100
b) 50
c) 9,0
d) 4,5
e) 20
a) 100
b) 50
c) 9,0
d) 4,5
e) 20
Determine o valor médio de
sobre o retângulo dado.