Quando um resistor com resistência está ligado a uma bateria de lanterna de , o resistor consome de potência elétrica. (Suponha que cada bateria sempre possua resistência interna desprezível.) (a) Qual é a potência consumida pelo resistor quando é ligado a uma bateria de carro de ? Suponha que permaneça constante quando há mudanças no consumo de potência. (b) O resistor é ligado a uma bateria e consome 5,00 W. Qual é a voltagem dessa bateria?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um resistor com resistência ligado inicialmente a uma bateria de lanterna de , consumindo uma potência de . Precisamos descobrir duas coisas:
(a) Qual a potência que esse resistor vai consumir quando for ligado a uma bateria de carro de , mantendo a resistência a mesma.
(b) Qual a voltagem da bateria quando o resistor consome .
Vamos usar as fórmulas de potência elétrica que relacionam tensão ( ), resistência ( ) e potência ( ) para resolver essas partes.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a resistência do resistor usando os dados iniciais. Sabemos que a potência é dada por:
Onde:
  • é a potência
  • é a voltagem
  • é a resistência
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores da bateria de lanterna:
Então, a resistência do resistor é .

Passo 3

Agora, vamos para a parte (a): queremos saber qual a potência consumida quando ligamos o resistor a uma bateria de .
Usando a mesma fórmula de potência:
Substituindo os valores:

Passo 4

Passando para a parte (b), queremos encontrar a voltagem da bateria que faz o resistor consumir .
Usamos novamente a fórmula da potência, mas agora queremos encontrar :
Substituindo os valores:

Resposta

(a) A potência consumida pelo resistor na bateria de carro é de aproximadamente .
(b) A voltagem da bateria que faz o resistor consumir é aproximadamente .

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