Uma placa infinita isolante possui uma densidade superficial de carga sigma=0,10 mu C / m^2 em uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50 V ?

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos uma placa infinita isolante com uma densidade superficial de carga sigma = 0,10 muC/m^2 em uma das faces. Queremos descobrir a distância entre duas superfícies equipotenciais que têm uma diferença de potencial de 50 V.
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o campo elétrico produzido por uma placa infinita e como relacionar esse campo com a diferença de potencial entre duas superfícies.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o campo elétrico E gerado pela placa infinita. Para uma placa infinita com densidade superficial de carga sigma, o campo elétrico é uniforme e dado por:
E = sigma2varepsilon0
Aqui, varepsilon0 é a permissividade do vácuo, cujo valor é aproximadamente 8,85 times 10^-12 C^2/(Ncdotm^2).

Passo 3

Agora, sabemos que a diferença de potencial elétrico De entre duas superfícies equipotenciais está relacionada ao campo elétrico E e à distância d entre elas pela fórmula:
De
Queremos encontrar a distância d, ent��o rearranjamos a fórmula para:
d = De

Passo 4

Substituindo a expressão de E que encontramos no Passo 2 na equação acima:
d = De
Agora, vamos inserir os valores fornecidos:
d = 50 V times 2 times 8,85 times 10^-12 C^2/(Ncdotm^2)0,10 times 10^-6 C/m^2

Resposta

A distância entre as duas superfícies equipotenciais é de aproximadamente 0,88 mm.

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