Uma placa infinita isolante possui uma densidade superficial de carga uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50 V ?

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos uma placa infinita isolante com uma densidade superficial de carga em uma das faces. Queremos descobrir a distância entre duas superfícies equipotenciais que têm uma diferença de potencial de .
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o campo elétrico produzido por uma placa infinita e como relacionar esse campo com a diferença de potencial entre duas superfícies.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o campo elétrico gerado pela placa infinita. Para uma placa infinita com densidade superficial de carga , o campo elétrico é uniforme e dado por:
Aqui, é a permissividade do vácuo, cujo valor é aproximadamente .

Passo 3

Agora, sabemos que a diferença de potencial elétrico entre duas superfícies equipotenciais está relacionada ao campo elétrico e à distância entre elas pela fórmula:
Queremos encontrar a distância , ent��o rearranjamos a fórmula para:

Passo 4

Substituindo a expressão de que encontramos no Passo 2 na equação acima:
Agora, vamos inserir os valores fornecidos:

Resposta

A distância entre as duas superfícies equipotenciais é de aproximadamente .

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(a) ;
(b) © ;
(e)
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