Uma placa infinita se move com velocidade constante Vo sobre uma película de óleo que descansa, por sua vez, sobre uma segunda placa parada. Para a distância entre as placas igual a , qual o perfil de velocidade?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos duas placas: uma infinita que está se movendo com velocidade constante sobre uma película de óleo, e uma segunda placa que está parada. A distância entre essas placas é . A pergunta é: qual é o perfil de velocidade do óleo entre as placas?
Aqui, estamos lidando com Dinâmica de Fluidos, especificamente com o fluxo laminar entre duas placas paralelas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Newton da Viscosidade, que relaciona a taxa de deformação do fluido com a tensão de cisalhamento.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar o movimento. A placa de cima está se movendo a uma velocidade constante , e a de baixo está parada. O óleo entre elas vai ter uma velocidade que muda de na placa de cima para 0 na placa de baixo.

Passo 3

Como o fluido está em fluxo laminar e a velocidade é constante, a distribuição da velocidade é linear. Isso significa que a velocidade do óleo varia de forma constante à medida que nos movemos da placa de cima para a de baixo.

Passo 4

Vamos definir uma coordenada que vai de 0 na placa parada até na placa que está se movendo. A velocidade em qualquer ponto entre as placas pode ser encontrada pela relação:

Passo 5

Essa equação mostra que a velocidade aumenta linearmente de 0 na placa parada até na placa que está se movendo. Não há acelerações ou desacelerações adicionais porque a velocidade é constante e o fluxo é laminar.

Resposta

O perfil de velocidade do óleo entre as placas é dado por:

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Sobre uma placa plana escoa ar a com velocidade de . A placa se encontra aquecida a uma temperatura constante de ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido (a) nos primeiros 20 cm da placa e (b) nos primeiros 50 cm da placa, © nos primeiros 3 m da placa. Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme são .
Durante o resfriamento de batatas ao ar, o coeficiente combinado de transferência de calor por convecção, radiação e evaporação é determinado experimentalmente, desta forma:
Velocidade do ar <br> Coeficiente de Transferência de Calor
0,66 14
1 19,1
1,36 20,2
1,73 24,4
Considere uma batata de 8 cm de diâmetro, inicialmente a , com condutividade .K. As batatas são resfriadas com ar refrigerado a , na velocidade de . Determine a taxa inicial de transferência de calor a partir da batata e o valor inicial do gradiente de temperatura em sua superfície.
Suponha que ocorra uma explosão e uma onda de gases quentes se desloque em direção a sua pessoa. Você observou que há dois recipientes que poderiam ser usados como anteparo. Um tem a forma cilindrica e o outro tem a forma de uma placa plana de mesma altura. Observa-se que o diâmetro do cilindro é equivalente a espessura da placa. Lembrando que tu não és asno de Buridan. Em qual dos anteparos, você iria diminuir as chances de sofrer queimaduras graves. Justifique sua resposta.

Observação:

O Asno de Buridan é um paradoxo em filosofia sobre o conceito de livre-arbitrio. Refere-se a uma situação hipotética em que um asno é colocado à mesma distância de um fardo de palha e um recipiente com água. Uma vez que o paradoxo assume que o asno irá sempre para o que estiver mais perto, ele irá morrer de sede e de fome, uma vez que não pode tomar nenhuma decisão racional sobre a escolha de uma ou
de outra hipótese. O paradoxo tem este nome devido ao filósofo francês do século XIV, Jean Buridan, cuja filosofia de determinismo moral satiriza. Buridan ensinava o determinismo psicológico de acordo com o qual o homem quer necessariamente o bem que lhe parecer melhor.
Um tubo de Pitot está instalado no centro de um tubo de diâmetro de 8in, por onde circula ar (massa específica e viscosidade de ). Calcule a vazão na linha quando a diferença de pressão no manômetro do aparelho for de 270 Pa. Dados: Para perfil laminar:
Para perfil turbulento: