Em uma placa metálica de função trabalho
, incide luz de comprimento de onda
600 nm . Qual deve ser a velocidade de aproximação da placa em relação à fonte de luz para que haja efeito fotoelétrico?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre o efeito fotoelétrico. Temos uma placa metálica com uma função trabalho de
e está sendo iluminada por uma luz com comprimento de onda
. Precisamos descobrir qual deve ser a velocidade com que a placa deve se aproximar da fonte de luz para que o efeito fotoelétrico ocorra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o efeito fotoelétrico. Esse efeito acontece quando fótons (partículas de luz) incidem sobre um material e conseguem ejetar elétrons desse material. Para que isso ocorra, a energia dos fótons precisa ser igual ou maior que a função trabalho do material, que é a energia mínima necessária para liberar um elétron.
A energia de um fóton (
) é dada pela fórmula:
onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência da luz.
Como temos o comprimento de onda (
), podemos relacionar a frequência com a velocidade da luz (
) usando:
Passo 3
Vamos calcular a frequência da luz:
Passo 4
Agora, calculamos a energia do fóton:
Convertendo a função trabalho de eletroeletrônico para Joules (
):
Passo 5
Para que ocorra o efeito fotoelétrico, a energia do fóton precisa ser pelo menos igual à função trabalho:
Aqui,
é a frequência da luz na referência da placa que está se movendo. Como a placa está se aproximando da fonte de luz, ocorre um deslocamento Doppler, aumentando a frequência percebida:
Substituindo na condição do efeito fotoelétrico:
Passo 6
Isolando
na inequação:
Passo 7
Vamos calcular
:
Substituindo na fórmula de
:
Resposta
A placa deve se aproximar da fonte de luz com uma velocidade mínima de
para que ocorra o efeito fotoelétrico.