Uma placa plana fina e quadrada tem 1,2 m de cada lado. O ar a 10 ^circ C escoa ao longo das superfícies superior e inferior da placa na direção paralela à aresta, com velocidade de 48 km / h. A superfície da placa é mantida a uma temperatura constante de 54 ^circ C. A placa é montada em uma escala que mede a força de arrasto de 1,5 N .
(b) Determine a taxa total de transferência de calor a partir da placa para o ar;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma placa quadrada de 1,2 metros de lado, com ar passando por cima e por baixo dela a 10°C, a uma velocidade de 48 km/h. A placa tá sempre a 54°C e está medindo uma força de arrasto de 1,5 N. A matéria aqui envolve transferência de calor por convecção. Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor convectiva e propriedades do ar para calcular a taxa total de transferência de calor da placa para o ar.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do ar de km/h para m/s para facilitar os cálculos:
48 , km/h = 48 times 10003600 = 13,33 , m/s

Passo 3

A força de arrasto Fd = 12 rho v^2 Cd A está relacionada com a velocidade do fluxo , a área da placa , e propriedades do ar como a densidade e o coeficiente de arrasto . A fórmula é:
Mas queremos a taxa de transferência de calor, então vamos focar na transferência de calor por convecção.

Passo 4

A taxa de transferência de calor por convecção é dada por:
Q = h A De
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor,
  • é o coeficiente de transferência de calor convectivo,
  • é a área,
  • é a diferença de temperatura.
Precisamos encontrar .

Passo 5

O coeficiente de transferência de calor convectivo Nu = h Lk para fluxo laminar sobre uma placa plana pode ser estimado usando a correlação de Nusselt para fluxo laminar:
Re = rho v Lmu
Onde é o número de Nusselt, é o comprimento característico e é a condutividade térmica do ar. Primeiro, vamos encontrar (número de Reynolds) para determinar se o fluxo é laminar ou turbulento.

Passo 6

Precisamos das propriedades do ar a 10°C:
  • Densidade Re = 1,247 times 13,33 times 1,21,78 times 10^-5 approx 1,12 times 10^6 ,
  • Viscosidade dinâmica ,
  • Condutividade térmica .
Assumindo que :
Como , o fluxo é turbulento.

Passo 7

Para fluxo turbulento, usamos a correlação de Nusselt para placa plana com fluxo turbulento:
Nu = 0,0296 Re^0,8 Pr^1/3
Onde Pr = cp muk approx 0,71 é o número de Prandtl, dado por:
Nu = 0,0296 times (1,12 times 10^6)^0,8 times (0,71)^1/3 approx 0,0296 times 3,17 times 10^4 times 0,89 approx 836
Calculando :

Passo 8

Agora, encontramos h = Nu times kL = 836 times 0,0261,2 approx 18,1 , W/(m²·K) usando o número de Nusselt:
²

Passo 9

Finalmente, calculamos a área A = 1,2 times 1,2 = 1,44 , m² da placa:
De²
E a diferença de temperatura :

Passo 10

Agora, calculamos a taxa total de transferência de calor:
Q = h times A times De

Resposta

A taxa total de transferência de calor da placa para o ar é aproximadamente .

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Proponha um campo de velocidade bidimensional e transiente (diferente do campo de velocidade escolhido na atividade referente ao capítulo 2) e encontre as equações gerais para a trajetória, para a linha de corrente e para a linha de emissão (não é necessário plotar os gráficos, apresentar apenas as equações).
Uma placa plana fina e quadrada tem 1,2 m de cada lado. O ar a 10 ^circ C escoa ao longo das superfícies superior e inferior da placa na direção paralela à aresta, com velocidade de 48 km / h. A superfície da placa é mantida a uma temperatura constante de 54 ^circ C. A placa é montada em uma escala que mede a força de arrasto de 1,5 N .
(a) Determine o regime do escoamento (laminar ou turbulento);
Um tanque é alimentado com água ( rho=0,998 g / cm^3, mu=2,0810^-4 g / cm s ) por uma tubulação de entrada que tem diâmetro de 4 cm e esvaziado por uma tubulação de saíida com diâmetro de 6 cm . Sabe-se ainda que a velocidade média na entrada é u1=1,5 m / s, que o tanque acumula 50 kg a cada 30 min e que a velocidade na saida da tubulação, u2, é dada pela equação:
u2=umax [1-(rR)^2]
(a) Desenhe o esquema do problema proposto colocando todas as informaçöes fornecidas.
(b) Calcule a taxa de acumulo em kg / s e indique, a partir dessa resposta, indique se o sistema está em regime estacionário ou transiente.
© Equacione o balanço global de massa para o sistema e se for necessário desprezar algum termo explique por que.
(d) Calcule a velocidade média na saida da tubulação.
(e) Calcule a velocidade máxima na saida da tubulação.