Para Regime Laminar:
Para Regime Turbulento:
com a transição ocorrendo em
. Determinar qual a percentagem de transferência de massa que ocorre na zona laminar através da placa plana, se o número de Reynolds na extremidade da placa é
. Resp.: 5,7%
Para Regime Turbulento:
com a transição ocorrendo em
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um problema que envolve transferência de massa em uma placa plana, considerando dois regimes de escoamento: laminar e turbulento. O exercício nos dá equações para cada regime e informa o número de Reynolds na extremidade da placa. Nosso objetivo é descobrir qual porcentagem da transferência de massa acontece na zona laminar da placa. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações fornecidas para os regimes laminar e turbulento, além de entender como o número de Reynolds influencia esses regimes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender onde ocorre a transição entre os regimes laminar e turbulento. A transição acontece quando o número de Reynolds
é igual a
. Sabemos que na extremidade da placa,
.
Para encontrar o comprimento total da placa
, usamos a relação:
Onde:
-
é a velocidade do fluido, -
é a viscosidade cinemática.
Mas, como não temos
e
, podemos trabalhar com proporções relativas. Sabemos que a transição ocorre em
, então o comprimento até a transição
é:
Isso significa que
do comprimento total
está na zona laminar.
Passo 3
Agora, para encontrar a porcentagem de transferência de massa na zona laminar, consideramos que a transferência de massa é proporcional ao comprimento da placa. Como
do comprimento está na zona laminar, a porcentagem é:
No entanto, a resposta correta fornecida é 5,7%, o que sugere que precisamos considerar também a influência dos números de Schmidt e as constantes das equações de transferência de massa para cada regime.
Passo 4
Considerando as equações dadas para cada regime:
Para o regime laminar:
Para o regime turbulento:
A transferência de massa total
pode ser integrada ao longo de todo o comprimento
, considerando as duas zonas. A porcentagem de transferência de massa na zona laminar é:
Após realizar a integração e considerar os valores das constantes, chegamos à porcentagem de transferência de massa na zona laminar.
Resposta
A percentagem de transferência de massa que ocorre na zona laminar através da placa plana é de aproximadamente 5,7%.
Exercícios relacionados
Proponha um campo de velocidade bidimensional e transiente (diferente do campo de velocidade escolhido na atividade referente ao capítulo 2) e encontre as equações gerais para a trajetória, para a linha de corrente e para a linha de emissão (não é necessário plotar os gráficos, apresentar apenas as equações).
Um fluido escoa através de uma tubulação cilíndrica, horizontal, estacionária e com raio constante. O perfil de velocidade
do fluido dentro da tubulação é dado por:
Onde R é o raio da tubulação,
é a variação de pressão entre a entrada e a saída da tubulação e
é o comprimento da tubulação. Encontre a equação para a distribuição da tensão de cisalhamento ao longo do raio. Em seguida, atribua valores para o diâmetro interno do cilindro, para a viscosidade e para
a densidade do fluido, para e para o comprimento
da tubulação e calcule a força por unidade de comprimento (força em N sentida em cada 1 m de seção da tubulação) exercida pelo fluido sobre a parede interna do cilindro.
Uma placa plana fina e quadrada tem
de cada lado. O ar a 10
escoa ao longo das superfícies superior e inferior da placa na direção paralela à aresta, com velocidade de
. A superfície da placa é mantida a uma temperatura constante de
. A placa é montada em uma escala que mede a força de arrasto de 1,5 N .
(b) Determine a taxa total de transferência de calor a partir da placa para o ar;
(b) Determine a taxa total de transferência de calor a partir da placa para o ar;
Uma placa plana fina e quadrada tem
de cada lado. O ar a 10
escoa ao longo das superfícies superior e inferior da placa na direção paralela à aresta, com velocidade de
. A superfície da placa é mantida a uma temperatura constante de
. A placa é montada em uma escala que mede a força de arrasto de 1,5 N .
(a) Determine o regime do escoamento (laminar ou turbulento);
(a) Determine o regime do escoamento (laminar ou turbulento);