Uma placa plana fina e quadrada tem 1,2 m de cada lado. O ar a 10 ^circ C escoa ao longo das superfícies superior e inferior da placa na direção paralela à aresta, com velocidade de 48 km / h. A superfície da placa é mantida a uma temperatura constante de 54 ^circ C. A placa é montada em uma escala que mede a força de arrasto de 1,5 N .
(a) Determine o regime do escoamento (laminar ou turbulento);

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma placa quadrada de 1,2 metros de lado, onde o ar está escoando paralelamente à placa com uma velocidade de 48 km/h. A placa está a uma temperatura constante de 54°C, e o ar tem 10°C. Queremos descobrir se o fluxo de ar sobre essa placa é laminar ou turbulento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Número de Reynolds, que ajuda a determinar o regime do escoamento. Precisamos das fórmulas para calcular o Número de Reynolds e algumas propriedades do ar na temperatura dada.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do ar de km/h para m/s, porque as unidades precisam estar compatíveis no cálculo do Número de Reynolds.
48 , km/h = 48 times 10003600 , m/s = 13,33 , m/s

Passo 3

Agora, vamos identificar o comprimento característico , que, neste caso, é o lado da placa: .

Passo 4

Precisamos da viscosidade cinemática do ar a 10°C. Consultando uma tabela de propriedades do ar, encontramos que a 10°C (283 K) é aproximadamente .

Passo 5

Com esses valores, podemos calcular o Número de Reynolds usando a fórmula:
Re = V times Lnu
Substituindo os valores:
Re = 13,33 , m/s times 1,2 , m1,5 times 10^-5 , m^2/s = 161,5 times 10^-5 approx 1,06 times 10^6

Passo 6

Agora, interpretamos o Número de Reynolds. Se , o fluxo é laminar. Se , o fluxo é turbulento. Nosso cálculo deu , que é maior que .

Resposta

O fluxo de ar sobre a placa está em regime turbulento.

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Uma placa plana fina e quadrada tem 1,2 m de cada lado. O ar a 10 ^circ C escoa ao longo das superfícies superior e inferior da placa na direção paralela à aresta, com velocidade de 48 km / h. A superfície da placa é mantida a uma temperatura constante de 54 ^circ C. A placa é montada em uma escala que mede a força de arrasto de 1,5 N .
(b) Determine a taxa total de transferência de calor a partir da placa para o ar;
Para Regime Laminar: kc xDA B=0.332 Rex^1 / 2 Sc^1 / 3
Para Regime Turbulento: kc xDA B=0.0292 Rex^4 / 5 Sc^1 / 3
com a transição ocorrendo em Rex=2 times 10^5. Determinar qual a percentagem de transferência de massa que ocorre na zona laminar através da placa plana, se o número de Reynolds na extremidade da placa é ReL=3 times 10^6. Resp.: 5,7%
Um tanque é alimentado com água ( rho=0,998 g / cm^3, mu=2,0810^-4 g / cm s ) por uma tubulação de entrada que tem diâmetro de 4 cm e esvaziado por uma tubulação de saíida com diâmetro de 6 cm . Sabe-se ainda que a velocidade média na entrada é u1=1,5 m / s, que o tanque acumula 50 kg a cada 30 min e que a velocidade na saida da tubulação, u2, é dada pela equação:
u2=umax [1-(rR)^2]
(a) Desenhe o esquema do problema proposto colocando todas as informaçöes fornecidas.
(b) Calcule a taxa de acumulo em kg / s e indique, a partir dessa resposta, indique se o sistema está em regime estacionário ou transiente.
© Equacione o balanço global de massa para o sistema e se for necessário desprezar algum termo explique por que.
(d) Calcule a velocidade média na saida da tubulação.
(e) Calcule a velocidade máxima na saida da tubulação.
Num região onde a pressão atmosférica é 83,4 kPa, ar a 200 C flui com uma velocidade de 8 m / s sobre uma placa plana de 6,0 times 1,5. A placa está a 1400 C. Calcule a taxa de transferência de calor se o ar flui a) na maior direção da placa ; b) na menor direção da placa.