Num região onde a pressão atmosférica é
, ar a 200 C flui com uma velocidade de
sobre uma placa plana de
. A placa está a 1400 C. Calcule a taxa de transferência de calor se o ar flui a) na maior direção da placa ; b) na menor direção da placa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos ar fluindo sobre uma placa plana. A gente precisa calcular a taxa de transferência de calor nessas condições. O assunto aqui é convecção forçada, e vamos usar conceitos como coeficiente de transferência de calor, número de Reynolds e número de Nusselt. Vamos precisar de propriedades do ar e seguir algumas fórmulas básicas de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os dados fornecidos:
- Pressão atmosférica,
- Temperatura do ar,
- Velocidade do ar,
- Dimensões da placa: comprimento
largura - Temperatura da placa,
A diferença de temperatura será
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar as propriedades do ar a
. Para isso, usaremos valores aproximados:
- Densidade do ar,
- Viscosidade dinâmica,
- Capacidade calorífica a pressão constante,
- Condutividade térmica,
Passo 4
Vamos calcular o número de Reynolds (
) para verificar o regime de fluxo (laminar ou turbulento):
Para o fluxo na maior direção (
):
Esse valor indica fluxo turbulento.
Passo 5
Em seguida, calculamos o número de Prandtl (
):
Passo 6
Agora, vamos calcular o número de Nusselt (
) para fluxo turbulento sobre uma placa plana. Uma correlação comum é:
Substituindo os valores:
Passo 7
Com o
calculado, encontramos o coeficiente de transferência de calor (
):
Passo 8
Finalmente, calculamos a taxa de transferência de calor (
) usando a fórmula:
A área
para a maior direção é
:
Resposta
A taxa de transferência de calor quando o ar flui na maior direção da placa é aproximadamente 20,6 kW.