Num região onde a pressão atmosférica é 83,4 kPa, ar a 200 C flui com uma velocidade de 8 m / s sobre uma placa plana de 6,0 times 1,5. A placa está a 1400 C. Calcule a taxa de transferência de calor se o ar flui a) na maior direção da placa ; b) na menor direção da placa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos ar fluindo sobre uma placa plana. A gente precisa calcular a taxa de transferência de calor nessas condições. O assunto aqui é convecção forçada, e vamos usar conceitos como coeficiente de transferência de calor, número de Reynolds e número de Nusselt. Vamos precisar de propriedades do ar e seguir algumas fórmulas básicas de transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados fornecidos:
  • Pressão atmosférica,
  • Temperatura do ar,
  • Velocidade do ar,
  • Dimensões da placa: comprimento largura
  • Temperatura da placa,
A diferença de temperatura será .

Passo 3

Agora, vamos encontrar as propriedades do ar a . Para isso, usaremos valores aproximados:
  • Densidade do ar,
  • Viscosidade dinâmica,
  • Capacidade calorífica a pressão constante,
  • Condutividade térmica,

Passo 4

Vamos calcular o número de Reynolds ( Re = rho V Lmu ) para verificar o regime de fluxo (laminar ou turbulento):
Re = 1,204 times 8 times 6,01,81 times 10^-5 approx 3,18 times 10^6
Para o fluxo na maior direção ( ):
Esse valor indica fluxo turbulento.

Passo 5

Em seguida, calculamos o número de Prandtl ( Pr = mu Cpk = 1,81 times 10^-5 times 10050,0262 approx 0,7 ):

Passo 6

Agora, vamos calcular o número de Nusselt ( Nu = 0,0296 times Re^0,8 times Pr^0,33 ) para fluxo turbulento sobre uma placa plana. Uma correlação comum é:
Nu = 0,0296 times (3,18 times 10^6)^0,8 times (0,7)^0,33 approx 0,0296 times 1,66 times 10^5 times 0,89 approx 4,38 times 10^3
Substituindo os valores:

Passo 7

Com o h = Nu times kL = 4,38 times 10^3 times 0,02626,0 approx 19,1 , W/(m²·K) calculado, encontramos o coeficiente de transferência de calor ( ):
²

Passo 8

Finalmente, calculamos a taxa de transferência de calor ( Q = h times A times De) usando a fórmula:
Q = 19,1 times 9,0 times 120 approx 20.596 , W ou 20,6 , kW
A área para a maior direção é ²:

Resposta

A taxa de transferência de calor quando o ar flui na maior direção da placa é aproximadamente 20,6 kW.

Exercícios relacionados

Um tanque é alimentado com água ( rho=0,998 g / cm^3, mu=2,0810^-4 g / cm s ) por uma tubulação de entrada que tem diâmetro de 4 cm e esvaziado por uma tubulação de saíida com diâmetro de 6 cm . Sabe-se ainda que a velocidade média na entrada é u1=1,5 m / s, que o tanque acumula 50 kg a cada 30 min e que a velocidade na saida da tubulação, u2, é dada pela equação:
u2=umax [1-(rR)^2]
(a) Desenhe o esquema do problema proposto colocando todas as informaçöes fornecidas.
(b) Calcule a taxa de acumulo em kg / s e indique, a partir dessa resposta, indique se o sistema está em regime estacionário ou transiente.
© Equacione o balanço global de massa para o sistema e se for necessário desprezar algum termo explique por que.
(d) Calcule a velocidade média na saida da tubulação.
(e) Calcule a velocidade máxima na saida da tubulação.
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(a) Determine o regime do escoamento (laminar ou turbulento);
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Seja um escoamento laminar e paralelo em uma placa plana isotérmica de comprimento L, fornecendo um coeficiente de transferência de calor médio hL. Se a placa for dividida em N placas menores, cada uma com comprimento LN=L / N, determine uma expressão para a razão entre o coeficiente de transferência de calor médio em relação as N placas e o coeficiente de transferência de calor médio sobre toda a placa. E se o escoamento fosse turbulento, qual seria essa relação? Analise e explique os resultados encontrados.