Uma placa quadrada de cobre com lados de I=0,37 m sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de E=6,63 e+04 N/C orientado perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa. Use epsilon zero como 8,85 times 10-12 C / m 28,85 times 10-12 C / m 2. De a resposta em C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma placa quadrada de cobre sem carga líquida, colocada em um campo elétrico uniforme que age perpendicularmente à placa. A ideia aqui é descobrir qual é a carga total que se acumula em cada face da placa devido a esse campo externo. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Gauss e a relação entre campo elétrico e densidade de carga. Vamos precisar dos valores do lado da placa, da intensidade do campo elétrico e da constante de permissividade do vácuo (ε₀).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando uma placa condutora é colocada em um campo elétrico externo. Mesmo que a placa inicialmente não tenha carga líquida, o campo elétrico faz com que os elétrons na placa se redistribuam. Isso gera cargas positivas em uma face e negativas na outra, criando um campo elétrico interno que se opõe ao externo.

Passo 3

Para calcular a densidade de carga superficial (σ) que se acumula em cada face da placa, usamos a relação entre o campo elétrico (E), a constante de permissividade do vácuo (ε₀) e a densidade de carga:
sigma = varepsilon0 times E
Isso nos diz quanta carga por unidade de área está presente em cada face da placa devido ao campo elétrico externo.

Passo 4

Agora, precisamos calcular a área (A) da placa quadrada para determinar a carga total em cada face. A área de um quadrado é dada por:
A = lado^2
Sabendo que o lado da placa é I = 0,37 m, temos:
A = (0,37, m)^2 = 0,1369, m^2

Passo 5

Com a densidade de carga (σ) e a área (A), podemos calcular a carga total (Q) em cada face da placa:
Q = sigma times A = varepsilon0 times E times A
Substituindo os valores conhecidos:
Q = 8,85 times 10^-12, Cm^2 times 6,63 times 10^4, NC times 0,1369, m^2

Passo 6

Vamos agora realizar a multiplicação dos valores:
Q = 8,85 times 10^-12 times 6,63 times 10^4 times 0,1369
Primeiro, multiplicamos os números:
8,85 times 6,63 times 0,1369 approx 8,85 times 6,63 = 58,665
58,665 times 0,1369 approx 8,04
E para as potências de 10:
10^-12 times 10^4 = 10^-8
Então:
Q approx 8,04 times 10^-8, C

Resposta

A carga total em cada face da placa é aproximadamente .

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