Um termistor é um componente semicondutor cuja resistência elétrica depende da temperatura. Costuma ser usado em termômetros clínicos e também para detectar superaquecimento em equipamentos eletrônicos. Dentro de uma faixa limitada de temperatura, a resistência é dada por
onde
é a resistência do termistor à temperatura
e Ra é a
R R e ,
a
resistência à temperatura Ta; B é uma constante que depende do material semicondutor utilizado. Para um tipo de termistor,
resistência é
?
, e a resistência a
é
. Que
temperatura o termistor mede quando sua
R R e ,
a
resistência à temperatura Ta; B é uma constante que depende do material semicondutor utilizado. Para um tipo de termistor,
temperatura o termistor mede quando sua
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um termistor, que é um componente cuja resistência elétrica muda com a temperatura. A gente sabe que:
- A constante
- A resistência a uma temperatura de referência
é - Queremos descobrir qual é a temperatura
quando a resistência
Vamos usar a fórmula que relaciona a resistência e a temperatura de um termistor para resolver isso.
Passo 2
A fórmula que liga a resistência
com a temperatura
em um termistor é:
Onde:
-
é a resistência na temperatura -
é a resistência na temperatura de referência -
é uma constante do material do termistor -
é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,718)
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a temperatura
quando a resistência
. Para isso, precisamos isolar
na fórmula.
Primeiro, dividimos os dois lados da equação por
:
Passo 4
Agora, para eliminar o
da equação, aplicamos o logaritmo natural nos dois lados:
Queremos isolar
, então dividimos ambos os lados por
:
Passo 5
Agora substituímos os valores conhecidos na equação:
Calculamos o logaritmo:
Substituindo de volta:
Calculando cada parte:
Somando os dois valores:
Finalmente, invertemos para encontrar
:
Resposta
A temperatura que o termistor mede quando sua resistência é
é aproximadamente
.