A placa triangular A B C é sustentada por juntas rotuladas em B e D e mantida na posição mostrada pelos cabos AE e CF. Se a força exercida pelo cabo AE em A é de 55N, determine o momento dessa força em relação à linha que une os pontos D e B.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma placa triangular ABC que está sendo sustentada por juntas em B e D, e mantida na posição pelos cabos AE e CF. A força exercida pelo cabo AE em A é de 55,N. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o momento dessa força em relação à linha que une os pontos D e B. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estática, especificamente sobre momentos de forças. Vamos lá passo a passo!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o momento de uma força. O momento é uma medida de quanta força está causando uma rotação em relação a um ponto ou eixo. Matemáticamente, o momento ( M) é calculado multiplicando a força ( F) pela distância perpendicular ( d) entre a linha de ação da força e o ponto ou eixo de rotação. A fórmula fica assim:
M = F times d

Passo 3

Agora, vamos identificar onde a força F = 55,N está atuando. Essa força está no ponto A, puxando o cabo AE. Para encontrar o momento dessa força em relação à linha DB, precisamos determinar a distância perpendicular desde o ponto A até a linha DB.

Passo 4

Para encontrar essa distância ( d), imaginamos uma linha perpendicular saindo de A até a linha DB. Essa distância é essencial porque é a menor distância entre o ponto onde a força está aplicada e a linha de rotação. Sem essa distância, não conseguimos calcular o momento corretamente.

Passo 5

Depois de encontrar a distância perpendicular ( d), aplicamos a fórmula do momento que mencionei antes. Multiplicamos a força pela distância para obter o momento:
M = 55,N times d

Resposta

O momento da força de 55,N em relação à linha DB é igual a 55,N times d, onde d é a distância perpendicular entre o ponto A e a linha DB.

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