A pressão em uma onda sonora em propagação é dada pela equação
Determine a amplitude de pressão, a freqüência, o comprimento de onda e a velocidade da onda.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a pressão em uma onda sonora que está se propagando e nos dá uma equação para isso. O assunto aqui é ondas sonoras, e para resolver vamos precisar entender conceitos como amplitude, frequência, comprimento de onda e velocidade da onda. Vamos por partes!

Passo 2

(a) Determinar a amplitude de pressão
Primeiro, a amplitude de uma onda é o valor máximo que a função de pressão alcança. Na equação dada:
A amplitude é o número que está multiplicando o seno, que é 1,48 Pa. Isso significa que a pressão varia entre -1,48 Pa e +1,48 Pa.
Resposta (a): A amplitude de pressão é 1,48 Pa.

Passo 3

(b) Determinar a frequência
A frequência da onda está relacionada à parte da equação que multiplica o tempo . A equação da onda é:
Aqui, o termo rad/s é a frequência angular .
Para encontrar a frequência , usamos a relação:
Substituindo:
Resposta (b): A frequência é 167 Hz.

Passo 4

© Determinar o comprimento de onda
O comprimento de onda está relacionado ao número de onda , que é o coeficiente de na equação. Aqui, rad/m.
A relação entre e é:
Substituindo:
Resposta ©: O comprimento de onda é aproximadamente 1,869 m.

Passo 5

(d) Determinar a velocidade da onda
A velocidade da onda pode ser encontrada multiplicando-se a frequência pelo comprimento de onda :
Usando os valores que encontramos:
Resposta (d): A velocidade da onda é aproximadamente 312 m/s.

Resposta

(a) A amplitude de pressão é 1,48 Pa.
(b) A frequência é 167 Hz.
© O comprimento de onda é aproximadamente 1,869 m.
(d) A velocidade da onda é aproximadamente 312 m/s.

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