A pressão em uma onda sonora em propagação é dada pela equação
Determine
a amplitude de pressão,
a freqüência,
o comprimento de onda e
a velocidade da onda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a pressão em uma onda sonora que está se propagando e nos dá uma equação para isso. O assunto aqui é ondas sonoras, e para resolver vamos precisar entender conceitos como amplitude, frequência, comprimento de onda e velocidade da onda. Vamos por partes!
Passo 2
(a) Determinar a amplitude de pressão
Primeiro, a amplitude de uma onda é o valor máximo que a função de pressão alcança. Na equação dada:
A amplitude é o número que está multiplicando o seno, que é 1,48 Pa. Isso significa que a pressão varia entre -1,48 Pa e +1,48 Pa.
Resposta (a): A amplitude de pressão é 1,48 Pa.
Passo 3
(b) Determinar a frequência
A frequência da onda está relacionada à parte da equação que multiplica o tempo
. A equação da onda é:
Aqui, o termo
rad/s é a frequência angular
.
Para encontrar a frequência
, usamos a relação:
Substituindo:
Resposta (b): A frequência é 167 Hz.
Passo 4
© Determinar o comprimento de onda
O comprimento de onda
está relacionado ao número de onda
, que é o coeficiente de
na equação. Aqui,
rad/m.
A relação entre
e
é:
Substituindo:
Resposta ©: O comprimento de onda é aproximadamente 1,869 m.
Passo 5
(d) Determinar a velocidade da onda
A velocidade
da onda pode ser encontrada multiplicando-se a frequência
pelo comprimento de onda
:
Usando os valores que encontramos:
Resposta (d): A velocidade da onda é aproximadamente 312 m/s.
Resposta
(a) A amplitude de pressão é 1,48 Pa.
(b) A frequência é 167 Hz.
© O comprimento de onda é aproximadamente 1,869 m.
(d) A velocidade da onda é aproximadamente 312 m/s.
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