Questão: Duas esferas de plástico pequenas recebem cargas elétricas positivas. Quando estão separadas por uma distância de
, a força repulsiva entre elas possui módulo igual a
. Qual é a carga de cada esfera (a) se as duas cargas fossem iguais e (b) se uma esfera possuísse uma carga quatro vezes maior que a outra?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre duas esferas de plástico carregadas positivamente que se repelem. Queremos descobrir qual é a carga de cada esfera em duas situações diferentes. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas. Precisamos entender a fórmula da Lei de Coulomb e saber como aplicá-la para encontrar as cargas desconhecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
Onde:
-
é a força de repulsão entre as cargas, -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as cargas das esferas, -
é a distância entre elas.
No nosso caso, a força
é
e a distância
é
(que vamos converter para metros:
).
Passo 3
Parte (a): Cargas Iguais
Vamos supor que
. Substituindo na fórmula:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 4
Parte (b): Uma Carga Quatro Vezes Maior que a Outra
Aqui, vamos supor que
. Vamos chamar
e
. Substituindo na fórmula:
Simplificando:
Resolvendo para
:
Então,
e
.
Resposta
(a) Cada esfera possui uma carga de aproximadamente
;
(b) Uma esfera tem carga de aproximadamente
e a outra possui
.