Um planeta de massa m, em órbita circular de raio R1 em torno de seu Sol (massa M ), tem velocidade linear menor que um outro planeta de mesma massa m em torno do mesmo Sol, em órbita circular de raio R2=2 R1.
Escolha uma opção:
circ Verdadeiro
O Falso

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois planetas, ambos com massa m, orbitando o mesmo Sol com massa M. O primeiro planeta está em uma órbita circular de raio R1 e o segundo está na órbita de raio R2 = 2R1. A afirmação é que o primeiro planeta tem uma velocidade linear menor do que o segundo. Vamos usar as Leis do Movimento de Newton e a fórmula da velocidade orbital para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula da velocidade linear de um objeto em órbita circular. A velocidade v é dada por:
v = raizG MR
Onde:
  • G é a constante gravitacional,
  • M é a massa do Sol,
  • R é o raio da órbita.
Essa fórmula nos diz que a velocidade orbital depende do inverso da raiz quadrada do raio da órbita.

Passo 3

Vamos calcular a velocidade dos dois planetas usando essa fórmula.
Para o primeiro planeta (raio R1):
v1 = raizG MR1
Para o segundo planeta (raio R2 = 2R1):
v2 = raizG M2R1 = v1raiz2
Isso mostra que a velocidade do segundo planeta é menor que a do primeiro.

Passo 4

A questão afirma que o primeiro planeta tem velocidade linear menor que o segundo, mas nossos cálculos mostraram que v1 > v2. Então, a afirmação está invertida.

Resposta

Falso

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