Um planeta de massa
, em órbita circular de raio
em torno de seu Sol (massa
), tem velocidade linear menor que um outro planeta de mesma massa
em torno do mesmo Sol, em órbita circular de raio
.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
O Falso
Escolha uma opção:
O Falso
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois planetas, ambos com massa
, orbitando o mesmo Sol com massa
. O primeiro planeta está em uma órbita circular de raio
e o segundo está na órbita de raio
. A afirmação é que o primeiro planeta tem uma velocidade linear menor do que o segundo. Vamos usar as Leis do Movimento de Newton e a fórmula da velocidade orbital para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula da velocidade linear de um objeto em órbita circular. A velocidade
é dada por:
Onde:
-
é a constante gravitacional, -
é a massa do Sol, -
é o raio da órbita.
Essa fórmula nos diz que a velocidade orbital depende do inverso da raiz quadrada do raio da órbita.
Passo 3
Vamos calcular a velocidade dos dois planetas usando essa fórmula.
Para o primeiro planeta (raio
):
Para o segundo planeta (raio
):
Isso mostra que a velocidade do segundo planeta é menor que a do primeiro.
Passo 4
A questão afirma que o primeiro planeta tem velocidade linear menor que o segundo, mas nossos cálculos mostraram que
. Então, a afirmação está invertida.
Resposta
Falso