O planeta Ohloper (de outro sistema solar) tem raio duas (2) vezes o da Terra, mas a mesma densidade volumétrica média de massa que a Terra. O peso de um objeto na superfície de Ohloper será 4 vezes maior que o peso do mesmo objeto na superfície da Terra.
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Verdadeiro
O Falso

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está dizendo. A gente tem um planeta chamado Ohloper que tem o raio duas vezes maior que o da Terra, mas com a mesma densidade média. A questão quer saber se o peso de um objeto na superfície de Ohloper seria 4 vezes maior do que na Terra. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre densidade, massa, raio e como isso afeta a gravidade e o peso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a densidade ( rho) é a massa ( M) dividida pelo volume ( V):
rho = MV
Como a densidade de Ohloper é a mesma da Terra, podemos relacionar as massas e os volumes dos dois planetas. O volume de uma esfera é dado por:
V = 43pi R^3
Se o raio de Ohloper é duas vezes maior que o da Terra ( RO = 2RT), então o volume de Ohloper será:
VO = 43pi (2RT)^3 = 8 times 43pi RT^3 = 8VT

Passo 3

Como a densidade é a mesma ( rhoO = rhoT), e sabemos que rho = MV, podemos igualar as densidades:
MOVO = MTVT
Substituindo VO = 8VT:
MO8VT = MTVT Rightarrow MO = 8MT
Então, a massa de Ohloper é 8 vezes a massa da Terra.

Passo 4

Agora, vamos calcular a gravidade na superfície de Ohloper. A gravidade ( g) em um planeta é dada por:
g = G MR^2
Onde G é a constante gravitacional, M é a massa do planeta e R é o raio.
Para Ohloper:
gO = G times 8MT(2RT)^2 = 8G MT4RT^2 = 2 times G MTRT^2 = 2gT
Então, a gravidade em Ohloper é 2 vezes a gravidade da Terra.
Como o peso ( P) de um objeto é P = m times g, o peso na superfície de Ohloper será:
PO = m times gO = m times 2gT = 2PT

Resposta

Falso

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