O planeta Ohloper (de outro sistema solar) tem raio duas (2) vezes o da Terra, mas a mesma densidade volumétrica média de massa que a Terra. O peso de um objeto na superfície de Ohloper será 4 vezes maior que o peso do mesmo objeto na superfície da Terra.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
O Falso
Escolha uma opção:
Verdadeiro
O Falso
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está dizendo. A gente tem um planeta chamado Ohloper que tem o raio duas vezes maior que o da Terra, mas com a mesma densidade média. A questão quer saber se o peso de um objeto na superfície de Ohloper seria 4 vezes maior do que na Terra. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre densidade, massa, raio e como isso afeta a gravidade e o peso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade (
) é a massa (
) dividida pelo volume (
):
Como a densidade de Ohloper é a mesma da Terra, podemos relacionar as massas e os volumes dos dois planetas. O volume de uma esfera é dado por:
Se o raio de Ohloper é duas vezes maior que o da Terra (
), então o volume de Ohloper será:
Passo 3
Como a densidade é a mesma (
), e sabemos que
, podemos igualar as densidades:
Substituindo
:
Então, a massa de Ohloper é 8 vezes a massa da Terra.
Passo 4
Agora, vamos calcular a gravidade na superfície de Ohloper. A gravidade (
) em um planeta é dada por:
Onde
é a constante gravitacional,
é a massa do planeta e
é o raio.
Para Ohloper:
Então, a gravidade em Ohloper é 2 vezes a gravidade da Terra.
Como o peso (
) de um objeto é
, o peso na superfície de Ohloper será:
Resposta
Falso