O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em
. Seu raio é de aproximadamente
. Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com uma carga de
e um raio de aproximadamente
. A gente precisa encontrar o potencial elétrico dessa Terra em relação a um ponto no infinito. A matéria envolvida aqui é potencial elétrico de uma esfera carregada, e para resolver isso, vamos precisar das fórmulas básicas de eletrostática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o potencial elétrico
no exterior de uma esfera carregada. A fórmula é:
Aqui,
é a carga da esfera,
é o raio da esfera, e
é a permitividade do vácuo, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Agora, precisamos garantir que todas as unidades estejam no sistema SI para que a conta dê certo. O raio da Terra está em quilômetros, então vamos converter para metros:
A carga já está em coulombs, então não precisamos converter.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula do potencial elétrico:
Primeiro, calculamos
:
Agora, dividindo
por isso:
Então, o potencial fica:
Vamos simplificar os números:
Multiplicando isso por
:
Hmm, isso está muito maior do que o valor mencionado no enunciado. Vamos verificar os cálculos novamente.
Ah, percebi o erro! A conversão do raio estava correta, mas a interpretação da carga estava errada. Na verdade, a Terra possui uma carga negativa, então o potencial também será negativo. Contudo, o valor calculado ainda está muito alto, indicando que deve haver algum equívoco nos dados ou nas aproximações utilizadas.
Resposta
Após calcular o potencial elétrico da Terra com os dados fornecidos, o valor obtido é aproximadamente
. No entanto, conforme o enunciado, o potencial esperado é de aproximadamente
. Isso sugere que pode haver uma revisão necessária nos valores ou nas unidades utilizadas para alinhar o resultado com o valor dado no problema.
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. Ele é colocado no vácuo, onde a constante eletrostática vale
, isolado de outros corpos. Analise as afirmações que seguem. O trabalho necessário para deslocar uma carga
da superficie do condutor até o infinito vale
.
O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em
. Seu raio é de aproximadamente
. Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a:
.
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, no cromossoma dentro de uma célula. A força elétrica exercida sobre o ion é cerca de:
O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em
. Seu raio é de aproximadamente
. Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a:
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