O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em -5,8 cdot 10^5 C. Seu raio é de aproximadamente 6,4 cdot 10^3 km. Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a: -8 cdot 10^8 V.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o potencial elétrico da Terra, que é considerada um grande condutor esférico com uma carga negativa. Vamos precisar usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula do potencial elétrico para uma esfera carregada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para o potencial elétrico V = k cdot QR de uma esfera carregada no seu exterior:
Aqui:
  • é a constante eletrostática, ,
  • é a carga elétrica da esfera,
  • é o raio da esfera.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Carga 6,4 times 10^3 , km = 6,4 times 10^3 times 10^3 , m = 6,4 times 10^6 , m ,
  • Raio .
Antes de calcular, precisamos deixar as unidades consistentes. Vamos converter o raio de quilômetros para metros:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do potencial elétrico:
V = 8,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2 times (-5,8 times 10^5 , C)6,4 times 10^6 , m

Passo 5

Vamos calcular o numerador:
8,988 times 10^9 times (-5,8 times 10^5) = -5,205 times 10^15 , N cdot m^2/C

Passo 6

Em seguida, dividimos pelo raio:
V = -5,205 times 10^156,4 times 10^6 = -8,1328125 times 10^8 , V

Passo 7

Arredondando para uma aproximação conveniente, temos:
V approx -8 times 10^8 , V

Resposta

O potencial elétrico da Terra, em relação a um referencial no infinito, é aproximadamente igual a .

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