Quatro esferas metálicas idênticas estāo isoladas umas das outras. As esferas
e
estão inicialmente neutras (sem carga), enquanto a esfera
está eletrizada com carga
. A esfera
é colocada inicialmente em contato com a esfera
, depois é afastada e colocada em contato com a esfera B. Depois de ser afastada da esfera
, a esfera
é colocada em contato com a esfera
e afastada a seguir. Pode-se afirmar que ao final do processo as cargas das esferas
e
săo, respectivamente:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre quatro esferas metálicas idênticas: A, B, C e D. As esferas A, B e C estão sem carga inicialmente, ou seja, são neutras. A esfera D, por outro lado, já tem uma carga elétrica Q. O objetivo é descobrir qual será a carga final das esferas C e D após um processo de contato entre elas. Vamos usar conceitos de eletricidade estática e conservação de carga para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, quando duas esferas metálicas idênticas entram em contato, a carga elétrica se distribui igualmente entre elas. Isso acontece porque os elétrons podem se mover livremente entre as esferas, igualando o potencial elétrico de ambas. A fórmula que usamos para a distribuição igualitária de cargas é:
onde
e
são as cargas iniciais nas duas esferas.
Passo 3
Vamos seguir o passo a passo do processo descrito:
- Contato entre D e A: Inicialmente, D tem carga Q e A tem carga 0. Aplicando a fórmula:
Então, após o contato, D e A cada uma tem
.
- Contato entre D e B: Agora, D tem
e B tem 0. Aplicando a fórmula novamente:
Após esse contato, D e B cada uma têm
.
- Contato entre D e C: D agora tem
e C tem 0. Aplicando a fórmula:
Depois desse último contato, D e C cada uma têm
.
Resposta
Após todo o processo, as cargas das esferas C e D são, respectivamente,
e
.