Quatro esferas metálicas idênticas estāo isoladas umas das outras. As esferas A, B e C estão inicialmente neutras (sem carga), enquanto a esfera D está eletrizada com carga Q. A esfera D é colocada inicialmente em contato com a esfera A, depois é afastada e colocada em contato com a esfera B. Depois de ser afastada da esfera B, a esfera D é colocada em contato com a esfera C e afastada a seguir. Pode-se afirmar que ao final do processo as cargas das esferas C e D săo, respectivamente: Q / 8 e Q / 8.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre quatro esferas metálicas idênticas: A, B, C e D. As esferas A, B e C estão sem carga inicialmente, ou seja, são neutras. A esfera D, por outro lado, já tem uma carga elétrica Q. O objetivo é descobrir qual será a carga final das esferas C e D após um processo de contato entre elas. Vamos usar conceitos de eletricidade estática e conservação de carga para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, quando duas esferas metálicas idênticas entram em contato, a carga elétrica se distribui igualmente entre elas. Isso acontece porque os elétrons podem se mover livremente entre as esferas, igualando o potencial elétrico de ambas. A fórmula que usamos para a distribuição igualitária de cargas é:
qfinal = q1 + q22
onde e são as cargas iniciais nas duas esferas.

Passo 3

Vamos seguir o passo a passo do processo descrito:
  1. Contato entre D e A: Inicialmente, D tem carga Q e A tem carga 0. Aplicando a fórmula:
qfinal = Q + 02 = Q2
Então, após o contato, D e A cada uma tem qfinal = Q2 + 02 = Q4 .
  1. Contato entre D e B: Agora, D tem qfinal = Q4 + 02 = Q8 e B tem 0. Aplicando a fórmula novamente:
Após esse contato, D e B cada uma têm .
  1. Contato entre D e C: D agora tem e C tem 0. Aplicando a fórmula:
Depois desse último contato, D e C cada uma têm .

Resposta

Após todo o processo, as cargas das esferas C e D são, respectivamente, e .

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