Plote os seguintes planos indicando seu vetor normal:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a questão pede é para plotar o plano definido pela equação
e indicar o vetor normal a esse plano. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre planos no espaço tridimensional e como identificar o vetor normal a partir da equação do plano.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a equação geral de um plano é dada por:
Aqui, os coeficientes
,
e
representam as componentes do vetor normal ao plano. O vetor normal é aquele que é perpendicular a todo vetor que está no plano.
Passo 3
No nosso caso, a equação do plano é:
Comparando com a equação geral, identificamos que:
Passo 4
Portanto, o vetor normal
ao plano é dado por:
Resposta
O vetor normal ao plano
é
.