Plote as seguintes retas:

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver o exercício de plotar a reta . Aqui, estamos trabalhando com geometria analítica, especificamente com equações de retas. Para plotar essa reta, precisamos identificar alguns pontos que estão na reta e depois desenhar a linha que passa por esses pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação da reta . Essa é a forma , onde:
  • é o coeficiente angular ou inclinação da reta.
  • é o coeficiente linear ou intercepto y, que indica onde a reta corta o eixo y.
No nosso caso, e . Isso significa que a reta tem uma inclinação de 2 e corta o eixo y no ponto (0, 5).

Passo 3

Para plotar a reta, precisamos de pelo menos dois pontos. Já sabemos um ponto pelo intercepto y: (0, 5).
Vamos escolher outro valor para e calcular o correspondente valor de :
  • Se : Então, o ponto é (1, 7).

Passo 4

Agora, com os dois pontos (0, 5) e (1, 7), podemos desenhar a reta. No gráfico, marque esses pontos no plano cartesiano:
  • (0, 5) está no eixo y.
  • (1, 7) está um pouco acima e à direita do primeiro ponto.
Conecte esses pontos com uma linha reta e estenda a linha em ambas as direções.

Resposta

A reta está plotada passando pelos pontos (0, 5) e (1, 7), com inclinação de 2 e intercepto y em 5.

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Achar o valor de para que a igualdade das seguintes séries seja satisfeita .