Plote as seguintes retas:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Precisamos plotar a reta dada pela equação
. Para isso, vamos usar o conteúdo de Geometria Analítica, especificamente o estudo das retas no plano cartesiano. Vamos precisar conhecer a forma da equação da reta e como determinar pontos para desenhá-la.
Passo 2
A equação
está na forma y = mx + b, onde:
-
é o coeficiente angular (inclinação da reta). -
é o coeficiente linear (ponto onde a reta corta o eixo y).
No nosso caso,
e
. Isso significa que a reta corta o eixo y no ponto (0, -10) e tem uma inclinação de 0.5.
Passo 3
Para plotar a reta, precisamos de pelo menos dois pontos. O primeiro ponto já conhecemos: o intercepto no eixo y, que é (0, -10).
Passo 4
Agora, vamos encontrar outro ponto. Podemos fazer isso escolhendo um valor para
e calculando o correspondente
.
Vamos escolher
:
Então, o segundo ponto é (20, 0).
Passo 5
Com os dois pontos (0, -10) e (20, 0), podemos desenhar a reta. Plotamos esses pontos no plano cartesiano e traçamos uma linha que os conecta.
Passo 6
Para ter mais precisão, podemos escolher mais alguns valores de
e calcular
, mas com dois pontos já conseguimos desenhar a reta corretamente.
Resposta
A reta
foi plotada no plano cartesiano usando os pontos (0, -10) e (20, 0). A inclinação de 0.5 indica que para cada aumento de 1 unidade em
,
aumenta 0.5 unidades. O intercepto no eixo y está em -10.
Gráfico da Reta
(Aqui poderia ser inserido um gráfico desenhado, mas como estamos em texto, descrevemos a posição dos pontos e a inclinação.)
- Ponto 1: (0, -10)
- Ponto 2: (20, 0)
- Inclinação: 0.5
Trace uma linha reta que passa por esses pontos, subindo de esquerda para direita.
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.
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