Plote as seguintes retas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente plotar a reta
. Na verdade, essa equação não é de uma reta, mas sim de uma parábola, que é uma curva. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de funções quadráticas, que envolvem fórmulas matemáticas e gráficos de parábolas. Vamos precisar entender como encontrar pontos importantes dessa parábola para desenhá-la direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática
. No nosso caso:
-
(coeficiente de ) -
(coeficiente de ) -
(termo constante)
Esse formato padrão nos ajuda a encontrar características importantes da parábola, como o vértice e o eixo de simetria.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o vértice da parábola. O vértice é o ponto mais alto ou mais baixo da parábola, dependendo do valor de
. Para encontrar a coordenada
do vértice, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Então,
.
Passo 4
Com o valor de
, vamos encontrar o valor correspondente de
substituindo na equação original:
Portanto, o vértice da parábola é o ponto
.
Passo 5
O próximo passo é encontrar outros pontos para plotar a parábola. Vamos escolher alguns valores de
próximos ao vértice e calcular os respectivos valores de
.
Por exemplo:
-
Para
: Então, temos o ponto. -
Para
: Então, temos o ponto. -
Para
: Então, temos o ponto. -
Para
: Então, temos o ponto.
Esses pontos nos ajudarão a desenhar a parábola de forma simétrica em relação ao eixo de simetria
.
Passo 6
Com todos esses pontos determinados (
,
,
,
,
), podemos esboçar a parábola no gráfico. Lembre-se que a parábola abre para cima porque o coeficiente de
é positivo (
).
Resposta
Prontinho! Com os pontos
,
,
,
e
plotados, você pode desenhar uma parábola simétrica em relação à linha
, abrindo para cima, formada pela equação
.