Plote as seguintes retas:

Passo 1

Neste exercício, vamos plotar a reta . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como desenhar retas no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que uma reta é definida por uma equação linear do tipo , onde é o coeficiente angular (indica a inclinação da reta) e é o coeficiente linear (indica onde a reta intercepta o eixo ).

Passo 3

No nosso caso, a equação é . Aqui, o coeficiente angular é 1 e o coeficiente linear é 1. Isso significa que para cada aumento de 1 em , também aumenta em 1, e a reta cruza o eixo no ponto (0, 1).

Passo 4

Para plotar a reta, vamos escolher alguns valores de , calcular os correspondentes valores de e marcar esses pontos no plano cartesiano.

Passo 5

Vamos escolher três valores de :
  • Se : → Ponto (0, 1)
  • Se : → Ponto (1, 2)
  • Se : → Ponto (-1, 0)

Passo 6

Agora, vamos marcar esses pontos no gráfico:
  • Ponto (0, 1) fica no eixo
  • Ponto (1, 2) fica um passo para a direita e dois para cima
  • Ponto (-1, 0) fica um passo para a esquerda no eixo

Passo 7

Depois de marcar os pontos, conectamos eles com uma linha reta. Como por ser uma reta infinita, essa linha se estende em ambas as direções.

Resposta

A reta passa pelos pontos (0, 1), (1, 2) e (-1, 0) no plano cartesiano. Ao conectar esses pontos, obtemos uma linha reta que sobe continuamente com inclinação 1 e intercepta o eixo no ponto (0, 1).

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