Plote as seguintes retas:
Passo 1
Neste exercício, vamos plotar a reta
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como desenhar retas no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que uma reta é definida por uma equação linear do tipo
, onde
é o coeficiente angular (indica a inclinação da reta) e
é o coeficiente linear (indica onde a reta intercepta o eixo
).
Passo 3
No nosso caso, a equação é
. Aqui, o coeficiente angular
é 1 e o coeficiente linear
é 1. Isso significa que para cada aumento de 1 em
,
também aumenta em 1, e a reta cruza o eixo
no ponto (0, 1).
Passo 4
Para plotar a reta, vamos escolher alguns valores de
, calcular os correspondentes valores de
e marcar esses pontos no plano cartesiano.
Passo 5
Vamos escolher três valores de
:
- Se
: → Ponto (0, 1) - Se
: → Ponto (1, 2) - Se
: → Ponto (-1, 0)
Passo 6
Agora, vamos marcar esses pontos no gráfico:
- Ponto (0, 1) fica no eixo
- Ponto (1, 2) fica um passo para a direita e dois para cima
- Ponto (-1, 0) fica um passo para a esquerda no eixo
Passo 7
Depois de marcar os pontos, conectamos eles com uma linha reta. Como por ser uma reta infinita, essa linha se estende em ambas as direções.
Resposta
A reta
passa pelos pontos (0, 1), (1, 2) e (-1, 0) no plano cartesiano. Ao conectar esses pontos, obtemos uma linha reta que sobe continuamente com inclinação 1 e intercepta o eixo
no ponto (0, 1).
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Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
C é o triângulo com vértices
e
Clacule a transformada de Laplace inversa
;
Use a transformada de Laplace para encontrar a solução
do problema dado.
;
Plote as seguintes elipses: