Plote as seguintes retas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para plotar a reta dada pela equação
. Aqui, estamos trabalhando com equações de retas no sistema de coordenadas cartesianas. Para fazer isso, vamos precisar entender o que cada parte da equação representa e como usar isso para desenhar a reta no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da equação da reta. A equação está na forma
, onde:
-
é o coeficiente angular (inclinação da reta), -
é o coeficiente linear (ponto onde a reta cruza o eixo y).
No nosso caso,
e
. Isso significa que a reta tem uma inclinação de 9 e cruza o eixo y no ponto (0, 81).
Passo 3
Agora, vamos encontrar alguns pontos para desenhar a reta. O ideal é ter pelo menos dois pontos.
Ponto 1: Quando
:
Então, o ponto é
.
Ponto 2: Vamos escolher outro valor para
. Vamos usar
:
Então, o ponto é
.
Passo 4
Com os dois pontos
e
em mãos, vamos plotá-los no gráfico.
- Ponto (0, 81): Este ponto está no eixo y, 81 unidades acima da origem.
- Ponto (1, 90): Este ponto está 1 unidade à direita da origem no eixo x e 90 unidades acima no eixo y.
Passo 5
Depois de plotar os dois pontos, vamos desenhar uma reta que passa por eles. Como a inclinação é positiva (9), a reta sobe rapidamente da esquerda para a direita.
Resposta
A reta
é uma linha que cruza o eixo y no ponto (0, 81) e sobe com uma inclinação de 9. Ao plotar os pontos
e
no gráfico e traçar uma linha reta que os conecta, teremos a representação gráfica da equação fornecida.
Visualização da Reta
Embora eu não possa desenhar diretamente aqui, imagine o seguinte:
- No eixo y, marque o ponto 81.
- No eixo x, marque o ponto 1 e então, no eixo y correspondente a x=1, marque o ponto 90.
- Conecte esses dois pontos com uma linha reta que se estende indefinidamente em ambas as direções.
Pronto! Você tem a reta
representada no gráfico.