O pneu de um automóvel foi regulado de forma a manter uma pressão interna de 21 librasforça por polegada quadrada ( , a uma temperatura de . Durante o movimento do automóvel, no entanto, a temperatura do pneu elevou-se a . Determine a pressão interna correspondente, em , desprezando a variação do volume do pneu.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um pneu que inicialmente está com uma pressão interna de 21 libras-força por polegada quadrada (b/pol²) a uma temperatura de 14°C. Durante a viagem, a temperatura do pneu sobe para 55°C. Queremos descobrir qual será a nova pressão interna do pneu, assumindo que o volume do pneu não muda.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar a Lei de Gay-Lussac, que relaciona a pressão e a temperatura de um gás quando o volume permanece constante.

Passo 2

A Lei de Gay-Lussac nos diz que, para um gás a volume constante, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula dessa lei é:
Onde:
  • é a pressão inicial
  • é a temperatura inicial em Kelvin
  • é a pressão final
  • é a temperatura final em Kelvin

Passo 3

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois a fórmula da Lei de Gay-Lussac usa a temperatura absoluta.
A conversão de Celsius para Kelvin é feita adicionando 273,15:
Então,

Passo 4

Agora, vamos colocar os valores conhecidos na fórmula da Lei de Gay-Lussac:
Substituindo os valores:
²

Passo 5

Para encontrar , multiplicamos ambos os lados da equação por :
²

Passo 6

Agora, vamos calcular o valor:
²

Resposta

A pressão interna do pneu, quando a temperatura sobe para 55°C, é aproximadamente 24,0 libras-força por polegada quadrada (b/pol²).

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(I)
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