e) Podemos estimar a energia térmica como sendo
, onde
é a constante de Boltzmann e
é a temperatura do sistema em kelvins (K). Estime a energia térmica em temperatura ambiente
. Você esperaria que a molécula de
fosse estável em temperatura ambiente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para estimarmos a energia térmica usando a fórmula
, onde
é a constante de Boltzmann e
é a temperatura em Kelvin. Além disso, queremos saber se a molécula de
seria estável na temperatura ambiente, que é de 300 K. Para resolver isso, vamos precisar da constante de Boltzmann e entender um pouco sobre energia térmica e estabilidade molecular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a constante de Boltzmann (
) é uma constante física que relaciona a energia a temperatura. Seu valor é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia térmica (
) na temperatura ambiente usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Para facilitar a interpretação, vamos converter essa energia para elétron-volts (eV), que é uma unidade mais comum em química. Sabemos que
. Então:
Passo 5
Agora, vamos considerar a estabilidade da molécula de
. Argônio (
) é um gás nobre, e os átomos de gás nobre têm ligações muito fracas entre si, conhecidas como forças de van der Waals. A energia de ligação dessas moléculas é geralmente muito baixa, na ordem de
aproximadamente.
Passo 6
Comparando a energia térmica que calculamos (
) com a energia de ligação da molécula de
(
), vemos que a energia térmica é da mesma ordem de grandeza que a energia de ligação.
Passo 7
Isso significa que, na temperatura ambiente, a energia térmica é suficiente para quebrar as ligações entre os átomos de argônio na molécula de
, tornando-a instável. Portanto, esperamos que
não seja estável em condições de temperatura ambiente.
Resposta
A energia térmica em temperatura ambiente (300 K) é aproximadamente
. Dado que essa energia é comparável à energia de ligação de
, concluímos que a molécula de
não seria estável na temperatura ambiente.