e) Podemos estimar a energia térmica como sendo kB T, onde kB é a constante de Boltzmann e T é a temperatura do sistema em kelvins (K). Estime a energia térmica em temperatura ambiente (T=300 K). Você esperaria que a molécula de Ar2 fosse estável em temperatura ambiente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para estimarmos a energia térmica usando a fórmula , onde é a constante de Boltzmann e é a temperatura em Kelvin. Além disso, queremos saber se a molécula de seria estável na temperatura ambiente, que é de 300 K. Para resolver isso, vamos precisar da constante de Boltzmann e entender um pouco sobre energia térmica e estabilidade molecular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de Boltzmann ( ) é uma constante física que relaciona a energia a temperatura. Seu valor é aproximadamente .

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia térmica ( Etérmica = kB times T é) na temperatura ambiente usando a fórmula:
Etérmica = 1,38 times 10^-23 , J/K times 300 , K = 4,14 times 10^-21 , J é
Substituindo os valores:
é

Passo 4

Para facilitar a interpretação, vamos converter essa energia para elétron-volts (eV), que é uma unidade mais comum em química. Sabemos que Etérmica = 4,14 times 10^-21 , J1,602 times 10^-19 , J/eV approx 0,0258 , eV . Então:
é

Passo 5

Agora, vamos considerar a estabilidade da molécula de . Argônio ( ) é um gás nobre, e os átomos de gás nobre têm ligações muito fracas entre si, conhecidas como forças de van der Waals. A energia de ligação dessas moléculas é geralmente muito baixa, na ordem de aproximadamente.

Passo 6

Comparando a energia térmica que calculamos ( ) com a energia de ligação da molécula de ( ), vemos que a energia térmica é da mesma ordem de grandeza que a energia de ligação.

Passo 7

Isso significa que, na temperatura ambiente, a energia térmica é suficiente para quebrar as ligações entre os átomos de argônio na molécula de , tornando-a instável. Portanto, esperamos que não seja estável em condições de temperatura ambiente.

Resposta

A energia térmica em temperatura ambiente (300 K) é aproximadamente . Dado que essa energia é comparável à energia de ligação de , concluímos que a molécula de não seria estável na temperatura ambiente.

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