O potencial de Lennard-Jones para a interação de dois átomos de Ar pode ser descrito como:
V=4 varepsilon[(r0r)^12-(r0r)^6]
onde varepsilon=1,66 times 10^-21 J e r0=342 pm.
a) Esboçe a forma deste potencial e descreva que tipo de força (repulsiva ou atrativa) cada termo do potencial acima está relacionado. Indique no seu esboço cada uma das contribuições.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos o potencial de Lennard-Jones, que descreve como dois átomos de Argônio (Ar) interagem entre si. Nosso objetivo é desenhar como esse potencial se parece e explicar qual parte dele representa uma força repulsiva e qual parte representa uma força atrativa.

Passo 2

Vamos começar dando uma olhada na fórmula do potencial de Lennard-Jones:
V = 4 varepsilon [ ( r0r )^12 - ( r0r )^6 ]
Aqui, é a profundidade do poço do potencial, e é a distância na qual o potencial é mínimo.

Passo 3

Agora, vamos entender cada termo da equação:
  • O termo cresce muito rapidamente quando fica pequeno. Isso significa que quando os átomos estão muito próximos, essa parte do potencial aumenta muito, representando uma força repulsiva que impede os átomos de se sobreporem.
  • O termo cresce mais suavemente à medida que diminui, mas ainda assim representa uma interação. Esse termo é atrativo, puxando os átomos em direção um ao outro.

Passo 4

Para esboçar o potencial, imagine um gráfico onde o eixo horizontal representa a distância entre os átomos e o eixo vertical representa o potencial . O potencial de Lennard-Jones tem uma forma característica:
  • Para muito pequeno, o termo repulsivo domina, então é muito positivo.
  • À medida que aumenta, o termo atrativo começa a dominar, fazendo com que diminua.
  • Existe um ponto onde o potencial é mínimo, que ocorre em , indicando um equilíbrio onde as forças se equilibram.
  • Para maiores que , o potencial tende a zero, mostrando que a interação se torna insignificante a longas distâncias.

Passo 5

No esboço, vamos marcar esses pontos:
  • O termo está relacionado à parte repulsiva do gráfico, que sobe rapidamente para menores que .
  • O termo está relacionado à parte atrativa, que desce até o mínimo do potencial e depois se aproxima de zero.

Resposta

Então, o esboço do potencial de Lennard-Jones mostra uma curva que começa alta para distâncias pequenas devido à força repulsiva , desce até um ponto mínimo em onde a força atrativa predomina, e depois se aproxima de zero para grandes distâncias. Cada termo do potencial está claramente associado a uma força específica: o primeiro termo é repulsivo e o segundo é atrativo.

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