Podemos modelar de forma razoável uma lâmpada incandescente de 75 W como uma esfera de 60 cm de diâmetro. Tipicamente, somente cerca de 5 % da energia vai para a luz visível; o restante vai em grande parte, para a radiação infravermelha não visível.
Qual é a intensidade da luz visível ( em W / m^2 ) na superfície da lâmpada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma lâmpada incandescente de 75 W, que a gente pode imaginar como uma esfera com diâmetro de 60 cm. Sabemos que só cerca de 5% dessa energia realmente vira luz visível; o resto vai pra radiação infravermelha, que a gente não vê. O que a gente quer saber é: qual é a intensidade da luz visível na superfície dessa lâmpada, medida em W/m². Para resolver isso, a gente vai precisar usar a fórmula da intensidade, que relaciona potência e área.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanta potência está realmente indo pra luz visível. Se só 5% dos 75 W são luz visível, a gente faz:
Pvisível = 0,05 times 75, W í

Passo 3

Agora, vamos achar o raio da esfera que representa a lâmpada. O diâmetro é 60 cm, então o raio é metade disso:
r = 60, cm2 = 30, cm = 0,3, m

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular a área da superfície da esfera. A fórmula da área da superfície de uma esfera é:
A = 4pi r^2
Substituindo o valor do raio:
A = 4pi (0,3, m)^2

Passo 5

Com a potência da luz visível e a área da superfície da lâmpada, agora podemos calcular a intensidade da luz visível usando a fórmula:
I = PvisívelA í

Passo 6

Vamos fazer as contas:
  1. Calculando a potência visível:
Pvisível = 0,05 times 75, W = 3,75, W í
  1. Calculando a área da superfície:
A = 4pi (0,3, m)^2 approx 4 times 3,1416 times 0,09, m^2 approx 1,1304, m^2
  1. Calculando a intensidade:
I = 3,75, W1,1304, m^2 approx 3,31, W/m^2

Resposta

A intensidade da luz visível na superfície da lâmpada é aproximadamente 3,31, W/m^2.

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