Vamos resolver o exercício que envolve geometria no espaço tridimensional. Os pontos dados são , e . Vamos precisar calcular distâncias entre pontos, vetores de posição, ângulos entre vetores, área e perímetro de triângulo. Para isso, utilizaremos fórmulas de distância no espaço, produtos vetoriais e trigonometria básica.
Passo 2
Parte (a): Calcular a distância entre e .
A fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional e é:
Aplicando os valores de e :
Passo 3
Parte (b): Determinar o vetor distância de para .
O vetor distância de para é calculado subtraindo as coordenadas de das coordenadas de :